Gleichgewichtskonzentrationen: Wie hoch sind die Konzentrationen der Produkte und Edukte nach der Einstellung des GGW?

Question

Hallo!

Ich übe gerade Beispiele aus meinem Skript und komme bei diesem Bsp. nicht weiter. Könnte mir jemand helfen?

Gegeben:

c(H₂)= 1,00 mol/L

c(I₂)= 2,00 mol/L

Kc= 50,50

H₂+I₂ ⇌ 2HI

Gesucht:

Die Gleichegewichtskonzentrationen von I_2, H₂ und HI

So habe ich versucht das Bsp zu lösen, leider erfolglos...

[HI]²/[H₂]*[I₂]= 50,50

x²/(1-x)(2-x) = 50,50 ⇒ x²/2-3x+x² ⇒ x²=50,5*(2-3x+x²) ⇒ 0=101-151,5x+49,5x²

Diese Quadratische Gleichung habe ich dann mit der abc-Formel gelöst:

x₁=0,981282699

x₂=2,079323362 (in diesem Fall keine Lösung)

c(H₂)= 1,00 mol/L - 0,981282699 mol/L = 0,018717301 mol/L

c(I₂)= 2,00 mol/L - 0,981282699 mol/L = 1,018717301 mol/L 

c(HI)= 0,981282699 mol/L

Leider sind alle Ergebnisse falsch :( Laut der lösung im Skript ist c(HI)=1,870 mol/L,  c(I₂)=1,065 mol/L, c(H₂)=0,06500 mol/L

Liebe Grüße aus Wien!

Answer 1

Salut,

x²/(1-x)(2-x) = 50,50

x² ist leider nicht richtig, denn

H₂ + I₂ ⇌ 2 HI

c(HI) nach Einstellung des Gleichgewichts: 2 * x mol/L

Somit ergibt sich:

K = (2 * x)² (mol/L)²  /  ( (1 - x) mol/L * (2 - x) mol/L )

(2 * x)²  /  ( (1 - x) * (2 - x) ) = 50,50

4x²  /  ( (2 - 3x + x²) = 50,50      I * (2 - 3x + x²)

4x² = 50,50 x² - 151,5 x + 101

0 = 46,5 x² - 151,5 x + 101

pq-Formel:

46,5x² - 151,5x + 101 = 0  

x² - 3.258x + 2.172 = 0

⇒

x₁ = 1.629 + 0.694 = 2.323 mol/L

x₂ = 1.629 - 0.694 = 0.935 mol/L

Der erhaltene Wert von x₁ macht keinerlei Sinn, wohingegen x₂ den gesuchten Wert von 0,935 mol/L liefert, der auch durch eine Probe bestätigt wird.

Die Konzentrationen nach der Einstellung des Gleichgewichts:

c(H₂) = 1 - x mol/L = 1 - 0,935 mol/L = 0,065 mol/L

c(I₂) = 2 - x mol/L = 2 - 0.935 mol/L = 1,065 mol/L

c(HI) = 2 * x mol/L = 2 * 0,935 mol/L = 1,87 mol/L

Das Ergebnis stimmt also genau mit deinen vorgegebenen Lösungen im Skript überein .

Schöne Grüße zurück nach Wien !

Così_fan_tutte

Comments

ich habe ganz vergessen mich zu bedanken! also vielen Dank für deine Hilfe :)

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Bitteschön :))