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Berechnung der benötigten Masse an Kristallsoda (Natriumcarbonat-Decahydrat, Na2CO3 · 10H2O)
Um eine 1,5 molar an Natrium (\(Na^+\)) ionen reiche Lösung herzustellen, benötigen wir zunächst eine Klärung über die stöchiometrische Beziehung zwischen Natriumionen und Natriumcarbonat. Natriumcarbonat, \(Na_2CO_3\), liefert zwei Mole Natriumionen pro Mol des Salzes. Daher,
- Für 1 mol \(Na^+\) ionen benötigt man 0,5 mol \(Na_2CO_3\).
- Für 1,5 mol \(Na^+\) ionen benötigt man \(0,75 \times Na_2CO_3\).
Berechnung der erforderlichen Masse
Die molare Masse von wasserfreiem \(Na_2CO_3\) beträgt etwa 105,99 g/mol. Die Formel für Kristallsoda (Natriumcarbonat-Decahydrat, \(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O\)) hingegen beinhaltet zusätzlich das Gewicht des Kristallwassers, das berücksichtigt werden muss. Die molare Masse von Kristallsoda setzt sich daher wie folgt zusammen:
- Natrium (Na): \(2 \times 22,99 \, \text{g/mol}\)
- Kohlenstoff (C): \(1 \times 12,01 \, \text{g/mol}\)
- Sauerstoff (O): \(3 + 20 \times 16,00 \, \text{g/mol}\) (für \(CO_3\) und das Kristallwasser \(10H_2O\))
- Wasserstoff (H): \(20 \times 1,01 \, \text{g/mol}\) (für das Kristallwasser \(10H_2O\))
Die molare Masse von Kristallsoda ist somit:
\(
2(22,99) + 12,01 + 3(16,00) + 20(16,00) + 20(1,01) = 286,14 \, \text{g/mol}
\)
Um die nötige Masse an Kristallsoda für 1 L einer 1,5 molar an \(Na^+\) Lösung zu berechnen, verwenden wir:
\(
\text{Masse} = \text{Molzahl} \times \text{molare Masse}
\)
\(
\text{Masse} = 0,75 \, \text{mol} \times 286,14 \, \text{g/mol}
\)
\(
\text{Masse} = 214,605 \, \text{g}
\)
Zusammenfassung
Um 1 Liter einer 1,5 molar an Natriumionen Lösung aus Kristallsoda (\(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O\)) herzustellen, benötigt man 214,605 Gramm des Salzes. Es ist wichtig darauf zu achten, dass nicht nur die molare Masse von \(Na_2CO_3\) ohne das Kristallwasser (wie fälschlicherweise mit 106 g/mol angegeben), sondern die molare Masse von Natriumcarbonat-Decahydrat (\(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O\)), also 286,14 g/mol, für die Berechnung verwendet wird.
