Salut,
damit überhaupt Strom fließen kann, sind bewegliche Ladungsträger vonnöten.
Festes Natriumhydroxid besteht zwar wie andere Hydroxide auch aus positiv geladenen Metall - Ionen und negativ geladenen Hydroxid - Ionen, aber diese Ionen sind eben nicht frei beweglich.
Gibt man aber festes Natriumhydroxid in Wasser, löst es sich auf und die nun frei beweglichen Ionen können sich gleichmäßig im Wasser verteilen. Somit hast du nun in der Lösung die für einen Stromfluss benötigten beweglichen Ladungsträger in Form dissoziierter Ionen.
( Eine Natriumhydroxidlösung bezeichnet man übrigens auch als Natronlauge. )
NaOH + H2O → Na+ + OH- + H2O
Viele Grüße :)