Rein mathematisch:
NH3 + O2 + H2O= HNO3 + H2O
N kommt links und rechts nur einmal vor mit gleicher "Tiefzahl".
D.h. es gibt gleich viele NH3 wie HNO3. z.B. 1 HN3 und 1 NHO3
1 NH3 + x* O2 + y* H2O= 1 HNO3 + z* H2O
Irgendwoher müssen drei O kommen. Und es gibt zu viele H.
N: 1 = 1
H: 3 + 2y = 1 + 2z
O: 2x + y = 3 + z
-----------------------
N: 1 = 1
H: 3 + 2y = 1 + 2z
2*O: 4x + 2y = 6 + 2z
--------------------- H - O
3 - 4x = 1 - 6
3 + 6 - 1 = 4x
8 = 4x
2 = x
Einsetzen in O: 2x + y = 3 + z
4 + y = 3+z
1 + y = z
Somit:
1 NH3 + 2* O2 + y* H2O= 1 HNO3 + (1+y) * H2O
Für y könnte man 1 nehmen.
1 NH3 + 2* O2 + 1 * H2O= 1 HNO3 + (1+1) * H2O
1 NH3 + 2* O2 + 1* H2O= 1 HNO3 + 2 * H2O
Zur Kontrolle lasse ich mir mal von https://www.wolframalpha.com/input/?i=NH3%2B++O2%2B+H2O%3D+HNO3+%2B+H2O helfen:
Ohne das H2O rechts kennt Wolframalpha die Chemie hinter dieser Gleichung nicht.