Hi here chemweazle,
Reaktionsgleichung
BaCl2 + 2 NaOH → Ba(OH)2 + NaCl
Ba(aq.) + 2 OH(aq.)(-) → Ba(OH)2
Anmerkung: Der Index (s) heißt solid aus dem Englischen und meint fest. Bariumhydroxid ist ein kristalliner Feststoff.
Man muß doppelt so viele Hydroxidionen zugeben, wie Bariumionen in der Lösung sind, um eine quantitative Fällung zu erreichen. Eine geringe Menge bleibt halt trotz der Schwerlöslichkeit von Bariumhydroxid, in Lösung, wie gering auch immer.
Man könnte sich im Gedankenspiel mal einen ganzen Liter an Volumen der 1M-Bariumchloridlösung vorstellen.
Dazu müßte man 2 Liter, der 1M- Natronlauge zugeben, um 1mol Bariumhydroxid zu erzeugen.
Das Reaktionsgemisch besitzt ein Mischvolumen am Ende der Zugabe von einem Volumenteil der Bariumchloridlösung und 2 Volumenteilen der zugegebenen Natronlauge.(3 Liter)
Also im Gedankenexperiment wären das 1l der 1m Bariumchloridlösung(Stoffmenge 1mol) plus 2mol Natriumhydroxid (2l der 1m-NaOH-Lsg.).
Also in der Summe sind das 3l = V(BaCl2-Lsg.) + V(NaOH-Lsg.)
Nun wird versucht, über das Löslichkeitsprodukt von Bariumhydroxid die in Lösung, im Gedankenexperiment 3l Lösung, verbleibende Menge an Bariumhydroxid zu berechnen.
a)berechnen sie die in der lösung verbleibende bariumionenkonzentration
Reaktionsgleichung des Lösungsgleichgewichtes
Ba(OH)2(s) ⇔ 1 Ba(aq.)(2+) + 2 OH(aq.)(-)
$$KL = [Ba^{(2+)}]\cdot [OH^{(-)}]^{2} = 8,1 \cdot 10^{-3} \frac{mol^{3}}{l^{3}} $$
$$[OH^{(-)}]^{2} = \left( 2 \cdot [Ba^{(2+)}] \right )^{2} = 2^{2} \cdot [Ba^{(2+)}]^{2}$$
Ein Gleichungssystem mit 2 Variablen liegt vor.
Bariumhydroxid ist ein 1 zu 2-Elektrolyt.
Das Löslichkeitsprodukt ist die eine der beiden Gleichungen mit 2 Unbekannten. Die Reaktionsgleichung die andere der beiden Gleichungen. Aus ihr geht hervor, daß sich das Verhältnis der Konzentrationen z.B. der Hydroxidionen zu den Bariumionen 2 zu 1 ist, das ist das Verhältnis der stöchiometrischen Koeffizienten.
$$\frac{[OH^{(-)}]}{[Ba^{(2+)}]} = \frac{2}{1}$$
Wir substituieren
[OH](-)= 2 [Ba(2+)]
$$[OH^{(-)}]^{2} = \left( 2 \cdot [Ba^{(2+)}] \right )^{2} = 2^{2} \cdot [Ba^{(2+)}]^{2}$$
$$KL = 4\cdot [Ba^{(2+)}]^{3}$$
$$[Ba^{(2+)}] = \sqrt[3]{\frac{KL}{4}}$$
$$[Ba^{(2+)}] = \sqrt[3]{\frac{8,1 \cdot 10^{-3}\cdot mol^{3}}{4\cdot l^{3}}}$$
$$[Ba^{(2+)}] = (2,025)^{(1/3)} \cdot 10^{-1} \frac{mol}{l}$$
$$[Ba^{(2+)}] = 1,265 * 10^{-1} \cdot \frac{mol}{l}$$
Die Stoffmenge an Bariumionen entspricht der Stoffmenge an Bariumhydroxidformeleinheiten. Eine Formeleinheit ist in diesem Fall ein Bariumkation plus 2 Hxdroxidionen:
n(Ba(2+)) = n(Ba(OH)2)
Mischvolumen im Gedankenexperiment 3l.
n(Ba(2+)) = n(Ba(OH)2) = [Ba(2+)] * V = 1,265 * 10-1( mol/l) mal 3l = 0,3795 mol
0,3795 mol Bariumhydroxid bleiben in einem Volumen von 3l in Lösung.
Also sind von der erwarteten Menge 1 mol Bariumhydroxid nur (1 – 0,3795) mol an Bariumhydroxid als Niederschlag ausgefallen. Das sind immerhin 0,621 mol.
b)berechnen sie den fällungsgrad (anteil der gefällten bariumhydroxidstoffmenge zur ursprünglichen stoffmenge-beachten sie die volumnezunahme durch die zugabe der NaOH- Lösung)
$$Fällungsgrad = \dfrac{(1 – 0,3795)\cdot mol}{1 \cdot mol} = 0,621$$
entsprechend 62,1%
