Hi, here chemweazle,
Es sollen 700 ml einer Lösung mit einem ph wert von 4,00 und einer Gesamtkonzentration c(HAc)+c(Ac-)= 0,400 mol/L hergestellt werden.
Es soll ein Essigsäure-Acetatpuffer mit einem pH-Wert von 4 hergestellt werden. Das Verhältnis von konjugierter Säure zu konjugierter Base soll so eingestellt sein, daß der pH-Wert bei 4 liegt.
Der pks-Wert der Essigsäure beträgt 4,76, der einzustellende pH-Wert liegt etwas unterhalb des pks-Wertes. Das Puffergemisch enthält somit von der Stoffmenge her mehr konjugierte Säure, als konjugierte Base. Es ist ein Puffer mit Säureüberschuß und besitzt gegenüber Basen eine höhere Kapazität, als gegenüber Säuren.
Die Gesamtkonzentration von C(ges) = 0,4mol/l = [HAc] + [[Ac(-)]
1. Welche Massen Essigsäure und Natriumacetat müssen gelöst und auf 700 ml aufgefüllt werden?
[H(+)] = 10-4 mol/l
Ks(HAc) = 10-4,76 mol/l = 1,738 10-5 mol/l
$$[H^{(+)}] = Ks(HAc)\cdot \dfrac{[HAc]}{[Ac(-)]}$$
Durch die Substitution von [HAc] durch C(ges) - [Ac(-)]
$$[H^{(+)}] = Ks(HAc)\cdot \dfrac{C(ges) – [Ac^{(-)}]}{[Ac^{(-)}]}$$
oder die Substitution von [Ac(-)] durch C(ges) - [HAc]
$$[H^{(+)}] = Ks(HAc)\cdot \dfrac{[HAc]}{C(ges) - [HAc]}$$
$$[H^{(+)}]\cdot [Ac^{(-)}] = Ks(HAc)\cdot C(ges) - Ks(HAc)\cdot [Ac^{(-)}]$$
$$[Ac^{(-)}] = \dfrac{Ks(HAc)\cdot C(ges)}{[H^{(+)}] + Ks(HAc)}$$
$$[Ac^{(-)}] = \dfrac{10^{-4,76} \cdot 0,4 \cdot mol^{2}\cdot l}{(10^{-4} + 10^{-4,76})mol\cdot l^{2}}$$
$$[Ac^{(-)}] = \dfrac{1,738 10^{-5} \cdot 0,4 \cdot mol^{2}\cdot l}{(10^{-4} + 1,738 10^{-5})mol\cdot l^{2}}$$
$$[Ac^{(-)}] = \dfrac{ 4\cdot 1,738 10^{-6}\cdot mol^{2}\cdot l}{1,1738\cdot 10^{-4}mol\cdot l^{2}} $$
$$[Ac^{(-)}] = 5,923 10^{-2}\frac{mol}{l}$$
[Ac(-)] = 0,05923 mol/l
[HAc] = (0,4 - 0,05923) mol/l = 0,34077 mol/l
Die Stoffmengen an Natriumacetat oder Essigsäure für 700ml = 0,7l
n(Ac(-)) = 0,05923 mol/l * 0,7 l = 0,041461mol
n(HAc) = 0,34077 mol/l * 0,7 l = 0,23854 mol
Die abzuwiegenden Massen an Natriumacetat(wasserfrei) oder Natriumacetat-Dihydrat und Ethansäure absolut, für 700ml Pufferlösung, pH = 4
Mit den Molmassen
Natriumacetat(wasserfrei), M(C2H3O2Na)=59,0445 g/mol
Natriumacetat-Dihydrat (NaO2C-CH3*2 H2O), M(C2H5O3Na)=77,0597 g/mol
Essigsäure(Ethansäure) HAc
M(C2H4O2) = 60,0524 g/mol
m(HAc) = 0,23854 mol * 60,0524 g/mol = 14,325 g
m(NaAc)(wasserfrei)= 0,041461mol * 59,0445 g/mol = 2,448 g
m(NaAc-Dihydrat)= 0,041461mol * 77,0597 g/mol = 3,195 g
2. In diese Lösung werden 0,729 g Magnesium gegeben.
M(Mg) = 24,305 g/mol, n(Mg0) = 0,02999 mol, gerundet 0,03mol
Mg0 + 2 HAc → Mg(Ac)2 + H2(g)
Mg0 + 4 H2O + 2 H3O(+)(aq) + 2 Ac(-)(aq) → [Mg(H2O)6](2+) + 2 Ac(-)(aq) + H2(g)
n(HAc)/n(Mg0) = 2 /1; n(Ac(-)) / n(Mg0) = 2 / 1
n(HAc) = 2 n(Mg0)
Säureverbrauch durch eine Redoxreaktion
Das Oxidationsmittel sind Hydroniumionen, die aus der Dissoziation der Essigsäure stammen.
Das Red.-Mittel ist hier das Magnesiummetall.
Ein mol Magnesiumatome wird durch 2 mol der solvatisierten Hydroniumionen zu Magnesiumionen oxidiert und erzeugen 2mol Acetationen unter Verbrauch von 2 mol Essigsäure(HAc).
Ein mol Magnesiumatome wirken wie 2 mol Hydroxidionen, sie verbrauchen 2 mol HAc und es entstehen dadurch 2mol Acetationen.
n(HAc)(verbraucht) = 2 n(Mg0)(verbraucht) = n(Ac(-))(erzeugt)
Das Verhälnis v der Konzentrationen der Essigsäure zur konjugierten Base(Acetat) entspricht bei gleichem Volumen dem Stoffmengenverhälntnis.
v = [HAc]/ [Ac(-)] = n(HAc)/n(Ac(-))
$$[H^{(+)}] = Ks(HAc)\cdot \dfrac{(n(HAc) – 2 n(Mg^{0}))}{(n(Ac^{(-)}) + 2 n(Mg^{0}))}$$
oder mit der logarithmierten Form, der Henderson-Hasselbalch-Gleichung
$$ pH = pks(HAc) – log_{10}{\left(\dfrac{(n(HAc) – 2 n(Mg^{0})}{n(Ac^{(-)} + 2 n(Mg^{0})}\right)}$$
$$pH = 4,76 - log_{10}{\left(\dfrac{(0,23854 – 2 \cdot 0,03)\cdot mol}{(0,041461 + 2 \cdot 0,03) mol}\right)}$$
$$pH = 4,76 - log_{10}{\left(\dfrac{0,175969\cdot mol}{0,101461\cdot mol}\right)}$$
pH = 4,76 -0,25
pH = 4,51
3. Wieviel verdünnte Salzsäure (c=2,0 mol/l) kann in die * entstandene Lösung gegeben werden wenn die maximale pH wert Änderung 0,3 betragen soll?
Bei Zusatz von Säure sinkt der pH-Wert etwas, also bei der o.g. Änderung von ΔpH = 0,3, pH = 4 - 0,3 = 3,7
Bei Zusatz von x mol einer starken Säure wird die Stoffmenge an Acetat um x mol verringert und die Stoffmenge an Essigsäure nimmt um x mol zu.
pH = 3,7
$$[H^{(+)}] = 10^{-3,7}\frac{mol}{l} = 1,995\cdot 10 ^{-4}mol/l$$
$$[H^{(+)}] = Ks(HAc)\cdot \dfrac{(n(HAc)+x)}{(n(Ac^{(-)}) - x)}$$
mit x = n(HCl) = [HCl] * V = 2 mol/l * V, also n(HCl) wird mit x abgekürzt.
$$[H^{(+)}]\cdot n(Ac^{(-)}) - [H^{(+)}]\cdot x = Ks(HAc)\cdot n(HAc) + Ks(HAc)\cdot x$$
$$x = n(HCl) = \dfrac{n(Ac^{(-)})\cdot [H^{(+)}] - Ks(HAc)\cdot n(HAc)}{Ks(HAc) + [H^{(+)}]}$$
$$x = \dfrac{(0,05923\cdot 1,995\cdot 10^{-4} – 1,738\cdot 10^{-5}\cdot 0,23854)mol^{2}\cdot l}{(1,738\cdot 10^{-5} + 1,995\cdot 10^{-4)}mol\cdot l^{2}}$$
$$x = \dfrac{(5,923\cdot 1,995\cdot 10^{-6} - 1,738 \cdot 2,3854\cdot 10^{-6})}{(1,738 + 19,95)\cdot 10^{-5}}\cdot \frac{mol}{l}$$
$$x = \dfrac{(5,923\cdot 1,995 - 1,738 \cdot 2,3854)\cdot 10^{-6+5}}{21,688}\cdot \frac{mol}{l}$$
x = n(HCl) = 0,0354 mol
$$V= V(HCl) = \dfrac{0,0354 mol\cdot l}{2 mol} = 0,0177 l = 17,7 ml$$
Wie ändert sich der pH-Wert wenn die gleiche Menge an 2m-HCl-Lsg(0,0177 l; 0,0354 mol) zu 0,7l neutralen Wasser, ohne Puffer, zugegeben werden?
V(mix) = (0,7 + 0,0177)l, n(HCl) = 0,0354 mol
c(HCl) = [H(+)] = 0,0354 mol / 0,0177 l = 0,0493 mol /l
pH = - log10[0,0493 (mol /l ) * (l /mol)] = 1,3
