Berechnen Sie die Konzentration der KI-Lösung. E0(Ag+/Ag) = +0,799 V.

Question

Aufgabe:

a) Eine mit Silberiodid überzogene Silberelektrode taucht in eine Kaliumiodid-Lösung der Konzentration c. Die Bestimmung des Elektrodenpotentials ergibt einen Wert von 0,0V gegenüber der Normalwasserstoffelektrode. Berechnen Sie die Konzentration der KI-Lösung.  E0(Ag+/Ag) = +0,799 V. Lp(AgI): 8x10-17b

Wie viel Liter Wasser benötigt man mindestens, um 1 g AgCl zu lösen?  Lp(AgCl) = 10-10 ; M(AgCl): 143,32

Problem/Ansatz:

ich habe absolut keine Idee..

Answer 1

Hi, here chemweazle,

Silber-Elektrode 1. Art, Metallelektrode

Ag⁽⁺⁾_(aq) // Ag⁰

$$E = E_{0} + 0,059 \cdot V\cdot log_{10}\left(\dfrac{c(Ag^{(+)})}{C_{st}\cdot c(Ag^{(+)})}\right)$$
mit C_st(Ag(+)) = 1mol/l
Jetzt die Silber-Silberhalogenid-Elektrode, Elektrode 2. Art

Halogenide AgX, mit X: Cl, Br, I

AgX_(s) ⇔ Ag⁽⁺⁾ + X^(-)

Lp(AgX) = c(Ag⁽⁺⁾) * c(X^(-))

$$c(Ag^{(+)}) = \dfrac{Lp(AgX)}{c(X^{(-)})}$$

$$E(Ag^{(+)}//Ag) = E_{0} + 0,059 \cdot V\cdot log_{10}\left(\dfrac{Lp(AgX)}{C_{st}\cdot c(Ag^{(+)})\cdot c(X^{(-)})}\right)$$

Bei der Silber-Silberiodid-Elektrode soll die die Silberionenkonzentration so eingestellt werden, daß die Spannungsdifferenz gegenüber der Wasserstoffelektrode gleich Null ist.
Die Silberionenkonzentration wird durch die Konzentration der Iodidionen über das Löslichkeitsprodukt eingestellt.

E₀(Ag⁽⁺⁾//Ag) = 0,799 V, Lp(AgI) = 8 * 10^-17mol² / l²

ΔE(Ag⁽⁺⁾//Ag) – E(H₂//H⁽⁺⁾) = 0 V

⇒ΔE:ΔE = 0 V = E(Ag⁽⁺⁾//Ag) – 0 V ⇒ E(Ag⁽⁺⁾//Ag) = 0 V

$$0 = E_{0} + 0,059 \cdot V\cdot log_{10}\left(\dfrac{Lp(AgI)}{C_{st}\cdot c(Ag^{(+)})\cdot c(I^{(-)})}\right)$$

Die Iodidionenkonzentration muß so gewählt werden, daß die AgI-Elektrode den E-Wert Null erreicht. Das geht nur, wenn der Summand mit dem logarithmischen Glied entgegengesetzt gleich ist, also minus dem E₀-Wert.

$$\dfrac{- E_{0}}{0,059\cdot V} = log_{10}\left(\dfrac{Lp(AgI)}{C_{st}\cdot c(Ag^{(+)})\cdot c(I^{(-)})}\right)$$

$$10^{-E_{0}/0,059\cdot V} = \dfrac{Lp(AgI)}{C_{st}\cdot c(Ag^{(+)})\cdot c(I^{(-)})}$$

$$c(I^{(-)}) = \dfrac{Lp(AgI)\cdot 10^{E_{0}/0,059\cdot V}}{C_{st}\cdot c(Ag^{(+)})}$$

mit C_st(Ag⁽⁺⁾) = 1 mol/l

$$c(I^{(-)}) = \dfrac{8\cdot 10^{-17}\cdot mol^{2}\cdot l\cdot 10^{+0,799\cdot V/0,059\cdot V}}{1\cdot mol\cdot l^{2}}$$

c(I^(-)) = 8 * 10^{(0,799/0,059) - 17} mol/l

c(I^(-)) = 8 * 10^{(-3,4576) - 17} mol/l = 0,00278 mol/l, gerundet 2,8 mmol/l

Löslichkeit des AgCl

Lp(AgCl) = 10^-10 mol² * l^-2 = c(Ag⁽⁺⁾) * c(Cl^(-))

Die Anzahl der in Lösung befindlichen Formeleinheiten, bestehend aus einem Silberkation und einem Chloridion, in mol pro Volumen entspricht genau der Gleichgewichtskonzentration der Silberionen.

n(AgCl)(gelöst) = n(Ag⁽⁺⁾))(gelöst) = n(Cl^(-))(gelöst)

c(AgCl)(gelöst) = c(Ag⁽⁺⁾))(gelöst) = c(Cl^(-))(gelöst)

Lp(AgCl) = c⁽²⁾(Ag⁽⁺⁾) = c⁽²⁾(Cl^(-))

$$c(AgCl)(gelöst) = c(Ag^{(+)}) = c(Cl^{(-)}) = \sqrt{Lp(AgCl)} = \left(10^{-10}\cdot \frac{mol^{2}}{l^{2}}\right)^{1/2} = 10^{-5}\cdot \frac{mol}{l}$$

Die Löslichkeit ist die Massenkonzentration,cm; also Masse des Gelösten pro Volumen, Einheit Gramm pro Liter.

$$cm(AgCl) = \frac{m(AgCl)}{V} = M(AgCl)\cdot \frac{n(AgCl)}{V} = M(AgCl)\cdot  c(AgCl)$$

mit der Molmasse von Silberchlorid:  M(AgCl) = 143,32 g/mol

$$cm(AgCl) = \frac{143,32 g}{mol}\cdot 10^{-5}\cdot \frac{mol}{l}$$

$$cm(AgCl) = 1,4332\cdot 10^{-3}\cdot \frac{g}{l}$$

In wieviel Liter Wasser löst sich die Masse von 1g AgCl?

$$V = \frac{m(AgCl)}{cm(AgCl)} = \dfrac{1\cdot g\cdot 10^{3}\cdot l}{1,4332\cdot g}$$

V = 697,739 l

Comments

Ist die Liter Anzahl mischt viel zu groß für 1 g AgCl?

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Ja, habe doch noch 3mal nachgerechnet, denke jedesmal ich würde mich verschielen, aber das paßt. Denn die Löslichkeit von AgCl ist nun mal ca. 1,4332 mg pro Liter.

1,4332 g wären dann in 1000 l geklöst, das ist 1 m³.

Gruß chemweazle