Hi, here chemweazle,
Tage voller Grübelei mit diesem Projekt ALPHA,
Die Pufferlösung bestimmt die Lage des Dissoziationsgleichgewichtes einer αzugegebenen schwachen Säure.
Also bei dieser Aufgabe, wo die schwache Säure HA mit einer Pufferlösung vermischt wurde, kann man den Dissoziationsgrad Alpha nicht durch den Bruchterm Hydroniumionenkonzentration geteilt durch die Einwaagekonzentration der Säure HA ausdrücken, also nicht [H(+)] / [HA]0. Sondern hier nur durch die Konzentration der konjugierten Base geteilt durch die Einwaagekonzentration der Säure, Alpha = [A(-)] / [HA]0 ausdrücken.
Der pH-Wert und somit die Hydroniumionenkonzentration bleibt auch nach der Zugabe der schwachen Säure zur Pufferlösung konstant.
Die Hydroniumionenkonzentration und somit der pH-Wert sind hier vom Puffer bestimmt, die Hydroniumionenkonzentration und somit der pH-Wert sind in diesem Fall nicht durch die Dissoziation der Säuer HA und Ihrer Stärke( Ks-Wert) bestimmt.
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Anders ist es, wenn eine schwache Säure verdünnt in Wasser alleine ohne Puffer gelöst vorliegt und von der Einwaagekonzentration C0 x mole HA-Moleküle pro Volumen in x mol pro Volumen Hydroniumionen und in x mol pro Volumen konjugierte Base dissozieren.
| HA | Û | H+ | + | A- |
| [HA]gl=C0 - x | | x mol/l | | x mol/l |
Dann kann man sehr wohl den Dissoziationsgrad Alpha als Bruchterm , wie folgt ausdrücken:
$$\alpha = \frac{x}{C_{0}} = \frac{[H^{(+)}]}{C_{0}} = \frac{ [A^{(-)}]}{C_{0}}$$
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Nun zurück zur schwachen Säure im Gemisch mit der Pufferlösung
Beim Vermischen des Puffers mit der schwachen Säure bleibt der pH-Wet konstant, das soll er auch. Der Puffer erfüllt seinen Zweck. Nun wenn die H(+)-Ionenkonzentration konstant bleibt und als gegeben angesehen werden kann, dann ist auch die Lage des Dissoziationsgleichgewichtes der schwachen Säure HA festgelegt.
Bei gegebener Hydroniumionenkonzentration ist auch das Verhältnis der Gleichgewichtskonzentrationen von konjugierter Base zu konjugierter Säure gegeben bzw. festgelegt.
Das Konzentrationsverhältnis von konjugierter Base zu konjugierter Säure sei mit v abgekürzt.
$$\dfrac{Ks(HA)}{[H^{(+)}]} = \frac{[A^{(-)}]}{[HA]} = v$$
$$v= \frac{10^{-pks}\cdot mol\cdot l}{10^{-pH}\cdot mol\cdot l} = 10^{pH - pks}$$
v = 106,4-5,1 = 101,3 = 19,95262, gerundet auf 19,953
Es liegen fast 20mal so viel Anionen pro Volumen, als Moleküle der konjugierten Säure im Dissoziationsgleichgewicht vor.
Nanu, mehr konjugierte Base als konjugierte Säuer im Gleichgewicht?
Ja, denn die schwache Säure hat einen pks-Wert von 5,1 und der pH-Wert mit 6,4 liegt höher als der pks-Wert. Die Konzentration der konjugierten Base muß somit größer als [HA] sein.
$$v = \frac{[A^{(-)}]}{[HA]} = \dfrac{[A^{(-)}]}{[HA]^{0}] - [A^{(-)}]} $$
Man hätte auch alternativ das Kalium- oder Natriumsalz (NaA oder KA) der schwachen Säure(HA) mit der Säure im Verhältnis von v = 19,953 vermischen können und mit Wasser auf ein gewüschtes Volumen verdünnen können, dann hätte man auch einen Puffer mit dem pH-Wert von 6,4 hergestellt.
Berechnung von Alpha, den Dissoziationsgrad
Es fehlt die Angabe der Einwaagekonzentration der Säure HA. Also [HA}0 fehlt für die Berechnung von Alpha.
Aber man kann das Verhältnis v auch durch den Term von Alpha ausdrücken.
$$[A^{(-)}] = \alpha\cdot [HA]^{0}]$$
$$v = \dfrac{[A^{(-)}]}{[HA]^{0}] - [A^{(-)}]} = \dfrac{\alpha\cdot [HA]^{0}}{[HA]^{0} -\alpha\cdot [HA]^{0}}$$
$$v = \dfrac{[HA]^{0}]\cdot \alpha}{[HA]^{0}]\cdot (1 -\alpha)}$$
$$v = \frac{\alpha}{(1 - \alpha)}$$
v - v*α = α, daraus folgt: v = α + v*α = α * (1 + v)
$$\alpha = \frac{v}{1 + v} = \frac{19,953}{1 + 19,953} = \frac{19,953}{20,953} = 0,95227 \approx 0,9523$$
entsprechend 95,23 %
