Korrosionsrelevante Reaktion NO2+O3=>NO3+O2 | Geschwindkeitsgesetz

Question

Hallo liebe Leute,

ich habe Probleme bei dieser Aufgabe. Kann einer prüfen, ob mein Lösungsweg richtig ist?

Freue mich auf eure Antworten.

Betrachten Sie die korrosionsrelevante Reaktion
$$ N O_{2}+O_{3} \longrightarrow N O_{3}+O_{2} $$
Der Geschwindigkeitskoeffizient für diese Reaktion ist \( k_{25}=46200 \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{mol} \cdot \mathrm{s}} \) und die Aktivierungsenergie entspricht \( E_{a}=20.37 \frac{\mathrm{kJ}}{\mathrm{mol}} . \) In einem Testreaktor befinden sich initial
$$ \begin{aligned} \left[O_{3}\right]_{0} &=2.0 \cdot 10^{-6} \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \\ \left[N O_{2}\right]_{0} &=1.6 \cdot 10^{-6} \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \end{aligned} $$
(a) Stellen Sie das Geschwindigkeitsgesetz für diese Reaktion auf.
(b) Geben Sie die Ordnung der Reaktion an.
(c) Berechnen Sie die Anfangsgeschwindigkeit im Reaktor bei \( T=298.15 \mathrm{K} \).
(d) Wie lange würde die Reaktion im Reaktor ablaufen, wenn sich die Reaktionsgeschwindigkeit nicht ändern würde?
(e) Berechnen Sie näherungsweise (d.h. gemäß der RGT-Regel) die Anfangsgeschwindigkeit im Reaktor, wenn dieser zuvor auf \( \vartheta=10^{\circ} \mathrm{C} \) gekühlt wurde.
(f) Berechnen Sie exakt (d.h. mit der ARRHENIUS-Gleichung) die Anfangsgeschwindigkeit im Reaktor bei \( \vartheta=10^{\circ} \mathrm{C} \)

Text erkannt:

a) \( v=b_{2} \cdot\left[N O_{2}\right]^{1} \cdot[0,3]^{1} \)
G) Reaklion 2, Orolnuny
c) \( h=b_{25} \cdot e^{-\frac{E a}{R} \cdot\left(\frac{1}{T}-\frac{1}{2 \sqrt{3,15 K}}\right)} \)
\( =46200 \frac{L}{\mathrm{mol} \cdot \mathrm{s}} \quad \frac{k}{\text { pels }} \cdot \frac{m o t}{i^{2}} \)
\( v=4620 \mathrm{c} \frac{L}{\mathrm{mol} \cdot \mathrm{s}} \cdot 1,6 \cdot 10^{-6} \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \cdot 2,0 \cdot 10^{-6} \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \)
\( r=1,4784 \cdot 10^{-7} \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{s} \cdot \mathrm{L}} \)
d) \( v_{c}=\operatorname{limin}_{n+} t=v \)
\( V=\frac{s}{t} \quad v=\frac{c}{t} \quad t=\frac{c}{v} \)
\( t=2,0 \cdot 10^{-6} \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}}-1,6 \cdot 10^{-6} \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L}} \)
\( 7,4784 \cdot 10^{-7} \frac{\mathrm{mal}}{k \cdot \mathrm{s}}=2,7056 \mathrm{s} \)

Text erkannt:

e) \( 273,15+10=293,15 K \) at \( =15 \mathrm{K} \)
\( V(T+\Delta T)=r(T) \cdot 2 \frac{1 T}{10 K} \)
\( v(T)=\frac{r(T+\Delta T)}{2 \frac{\Delta T}{10 K}} \)
\( V(283,1511)=\frac{1,4784 \cdot 10^{-7} \frac{\mathrm{mol}}{5 \cdot L}}{2 \cdot \frac{15 \pi}{1015}} \)
\( =5,2269 \cdot 10^{-8} \frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{s} \cdot \mathrm{L}} \)
f) \( K=h_{25} \cdot e^{\frac{-E_{9}}{R}} \cdot\left(\frac{1}{T}-\frac{1}{258,15 K}\right) \)
1
\( =46200 \frac{2}{n 01} \cdot e \)
\( =2893,7 \frac{1}{m c 1 \cdot 5} \)

Answer 1

Hi, hier chemweazle,

NO₂ + O₃ → NO₃ + O₂

a). und b). Stimmen,- super gemacht

Anhand der Einheit der Geschwindigkeitsproportionalitätskonstanten mit:
$$\left[\frac{l}{mol\cdot s}\right],$$

läßt sich ersehen, daß ein Geschwindigkeitsgesetz 2ter Ordnung vorliegt.

Damit als Einheit für die Rate, Reaktionsgeschwindigkeitsmaß auch Reaktionsvariable genannt, mol pro liter pro sec. herauskommt, muß man mit mol² mal l² multiplizieren.

Ordnung n = 2

$$a). v(t) = k_{25}\cdot [NO_{2}]_{t}\cdot [O_{3}]_{t}$$

Momentanreaktionsgeschwindigkeit: v(t)
Momentankonzentrationen:
$$[NO_{2}]_{t}, [O_{3}]_{t}$$

Der Index 25 bei der Geschwindigkeitsproportionalitätskonstanten gibt die Temperatur in Celsius an.

c).Anfangsgeschwindigkeit bei t=0, v(0), bei Raumtemperatur θ = 25^°C, entsprechend 298 K

$$v(0) = v_{max} = k_{25}\cdot [NO_{2}]_{0}\cdot [O_{3}]_{0}$$

$$v(0) = 4,62\cdot 10^{4} 1,6\cdot 10^{-6}\cdot 2,0\cdot 10^{-6}\cdot \dfrac{l\cdot mol^{2}}{mol\cdot l^{2}}$$

$$v(0) = 4,62\cdot 3,2\cdot 10{-8} \cdot \frac{mol}{l\cdot s} = 1,478 \cdot 10^{-7}\cdot \frac{mol}{l\cdot s}$$

d). Unter d. Annahme v(t) sei v(0) und bliebe konstant.

Die Reaktion würde so lange dauern, bis alles an Stickstoffmonoxid verbraucht wäre.

Die Konzentration von Stickstoffmonoxid ist hier in diesem Beispiel kleiner, als die Ozonkonzentration.

[NO₂]₀ < [O₃]₀

$$0 = [NO_{2}]_{0} – v(0)\cdot t$$

$$t = \dfrac{[NO_{2}]_{0}}{v(0)}$$

$$t = \dfrac{1,6\cdot 10^{-6 + 7}\cdot mol\cdot l\cdot s}{1,478\cdot mol\cdot l}$$

t = (16 / 1,478) s = 10,825 s, gerundet 11 s

e). ist super gemacht

f).Berechnung der Anfangsgeschwindigkeit v(0) bei der Temperatur von θ = 10^°C, entsprechend T₁ = 283 K, bzw. Umrechnung von Raumtemperatur, T₂, zu der jetzt gegebenen, niedrigeren Temperatur T₁

v(0)(298 K) = 1,478 * 10 ^-7 mol * l^-1* s^-1

T₂ = 298 K, T₁ = 283 K

$$\dfrac{k(T_{2})}{k(T_{1})}  = \dfrac{k(T_{2})\cdot [NO_{2}]_{0}\cdot [O_{3}]_{0}}{k(T_{1})\cdot [NO_{2}]_{0}\cdot [O_{3}]_{0}} = \frac{v_{0}(T_{2})}{v_{0}(T_{1})}$$

mit:
T₁ - T₂ = - 15 K, T₁ < T₂

$$\dfrac{T_{1} – T_{2}}{T_{1}\cdot T_{2}} = \dfrac{- 15\cdot K}{298\cdot 283\cdot K^{2}} = - 1,779\cdot 10{-4}\cdot K^{-1}$$

$$\frac{ - Ea}{R} = \frac{ -20,37\cdot KJ\cdot K\cdot mol}{8,314\cdot J\cdot mol} = -2450,084 K$$

$$\frac{ - Ea}{R}\cdot \dfrac{(T_{1} – T_{2})}{T_{1}\cdot T_{2}} = -2450,084 K\cdot - 1,779\cdot 10{-4}\cdot K^{-1} = + 0,436$$
$$e^{+ 0,436} = 1,547$$

$$k(283 K) = \dfrac{k(298 K)}{e^{+ 0,2906}} = \dfrac{k(298 K)}{1,547}$$
$$k(283 K) = \dfrac{46200\cdot l}{1,547\cdot mol\cdot s}$$

$$k(283 K) = 29.864,25 \frac{l}{mol\cdot s}$$

$$v_{0}(283 K) = \frac{ v_{0}(298 K)}{1,547} = \frac{1,478}{1,547}\cdot 10^{-7}\cdot \frac{mol}{l\cdot s}$$

$$v_{0}(283 K) = 9,554\cdot 10^{-8}\cdot \frac{mol}{l\cdot s}$$

Comments

Danke für deine Antwort, bin gerade aus dem Urlaub zurück und gucke mir es dann und gebe dir eine Rückmeldung