GGW-Konzentrationen mit Anfangskonzentrationen und Kc berechnen?

Question

Aufgabe:GGW: H² + CO^2  ⇔ H₂O + CO
Kc= 1 bei 800 Grad C
Gegeben: c(Wasserstoff zu Beginn)= 1 mol
                 c(Kohlenstoffdioxid zu Beginn)= 2 mol
                 c( Wasser zu Beginn)= 1 mol pro L Reeaktionsvolumen

Gesucht: Gleichgewichtskonzentrationen von CO₂  und CO

Problem/Ansatz:
Mein Ansatz: Wenn Kc=1, liegen Edukte und Produkte in den gleichen Konzentrationen vor. Ich habe überlegt über das MWG vorzugehen, jedoch fehlt mir der richtige Weg um anzufangen..

Answer 1

Hi hier chemweazle,

Also so eine Art Wassergasreaktion,

Wassergasreaktion
H₂ + CO₂ ⇔ CO +  H₂O_(g),  θ = 800^°C, Kc(800^°C) = 1

$$Kc(800^{\circ}C) = \dfrac{[CO]_{gl}\cdot [H_{2}O]_{gl}}{[H_{2}]_{gl}\cdot [CO_{2}]_{gl}}$$

mit den Gleichgewichtskonzentrationen,
abgk.:

Produkte: [CO]_gl , [H₂O]_gl, Edukte: [H₂]_gl, [CO₂]_gl

Start-, Einwaage-, Ausgangskonzentrationen

[H₂]⁰ = 1 mol/l

[H₂O]⁰ = 1 mol/l

[CO₂]⁰ = 2 mol/l

[CO]⁰ = 0 mol/l

Es reagieren bis zum Ende der Reaktion, bis zum Gleichgewichtszustand, entsprechend den stöchiometrischen Verhältniss von 1:1, x mol/l Wasserstoff mit x mol/l Kohlendioxid zu x mol/l Kohlenmonoxid und zu x mol/l Wasser.

Nun gilt formal für die Gleichgewichtskonzentrationen

Für das Produkt Wasser, es lagen schon [H₂O]⁰ = 1 mol/l als Einwaage- oder Ausgangskonzentration zu Beginn der Reaktion vor. Zusätzlich kamen noch die x mol/l Wasser durch die Reaktion bis zur Gleichgewichtseinstellung.

Also beträgt die Gleichgewichtskonzentration an Wasserdampf(gasförmiges Wasser):
[H₂O]_gl = [H₂O]⁰ + x = (1 + x) mol/l

Vom Edukt Kohlendioxid wurden bis zum GGW x mol/l verbraucht, es verbleibt als Gleichgewichtskonzentration:

[CO₂]_gl = [CO₂]⁰ - x = 2 mol/l - x mol/l = (2- x) mol/l

Für die Gleichgewichtskonzentration vom Wasserstoff gilt analog:
[H₂]_gl = [H₂]⁰ - x = 1 mol /l - x mol/l = (1 - x) mol/l

$$Kc(800^{\circ}C) = \dfrac{x\cdot (1 + x)\cdot mol^{2}\cdot l^{2}}{(1 - x)\cdot (2 - x)\cdot mol^{2}\cdot l^{2}}$$

Nach Umstellen des Terms der Gleichgewichtskonstanten ergibt sich folgendes Gleichungssystem:

x * (1 + x) * mol² * l² = (1 -x) * (2 - x) * mol² * l²

Nach ausmultiplizieren und umordnen der Summanden ergibt sich:
x² + x = x² - 3x + 2

4x = 2, daraus folgt für x: x = (1/2) = 0,5, und x mol/l = 0,5 mol/l

[CO]_gl = 0,5 mol/l

[CO₂]_gl = (2 - 0,5) mol/l = 1,5 mol/l>/p>

[H₂]_gl = (1 - 0,5) mol/l = 0,5 mol/l

[H₂O]_gl = (1 + 0,5) mol/l = 1,5 mol/l

Grüße chemweazle

Comments

Vielen Dank, jetzt verstehe ich die Vorgehensweise :)

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Bitte, gern geschehen,

Ergänzung zu den Wassergasreaktionen, es gibt eigentlich 2 Reaktionen.

Die obige Reaktion CO mit Wasser im Gleichgewicht mit Wasserstoff und CO₂ und noch die Reaktion von Wasserdampf mit Kohle zu CO und Wassserstoff.

H₂O + C  ⇌  CO +  H₂

Grüße chemweazle