Welche Zusammensetzung hatte das erhaltene Produkt?

Question

Aufgabe:

10 g Gips (CaSO₄·2H₂O) wurden im Trockenschrank auf 130 °C erwärmt. Dabei nahm die Masse um 1,57 g ab. Welche Zusammensetzung hatte das erhaltene Produkt?

Problem/Ansatz:

Nehme mal an die Reaktion sieht so aus CaSO4 * 2H2O → CaSO4 + 2H2O (wenn ich richtig liege).

geg.: m(CaSO4·2H2O) = 10g
M(CaSO4·2H2O)= 172,145 g/mol
n(CaSO4·2H2O) = 0,0581 mol
M(CaSO4) = 136,145 g/mol
m(CaSO4) = 0,0581 mol * 136,145 g/mol = 7,91 g (unsicher ob das stimmt)
m(2H2O) = 10 g - 7,91 g = 2,09 g

%-uale Anteile
2H2O = 20,9 %

CaSO4 = 79,1 % 

keine Ahnung ob bis jetzt alles stimmt und wie ich weiterrechnen soll ist mir irgendwie auch nicht klar. Wahrscheinlich is der Sinn der Aufgabe darin zu zeigen, dass nicht das komplette Dihydrat gasförmig vorliegt. Böse Aufgabe

Answer 1

Hi, hier chemweazle,

Zu
Welche Zusammensetzung hatte das erhaltene Produkt?

10 g Gips (CaSO4·2H2O) wurden im Trockenschrank auf 130 °C erwärmt. Dabei nahm die Masse um 1,57 g ab. Welche Zusammensetzung hatte das erhaltene Produkt?

Nehme mal an die Reaktion sieht so aus CaSO4 * 2H2O → CaSO4 + 2H2O (wenn ich richtig liege).

geg.: m(CaSO4·2H2O) = 10g
M(CaSO4·2H2O)= 172,145 g/mol
n(CaSO4·2H2O) = 0,0581 mol
M(CaSO4) = 136,145 g/mol
m(CaSO4) = 0,0581 mol * 136,145 g/mol = 7,91 g (unsicher ob das stimmt)
m(2H2O) = 10 g - 7,91 g = 2,09 g
M(H₂O) = (1,0079*2+15,9994) g/mol = 18,0152 g/mol

%-uale Anteile
2H2O = 20,9 %

CaSO4 = 79,1 %

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Das Calcium-Dihydrat wird entwässert. Von 10 g der Probe entweichen 1,57 g Wasser.
Die Frage stellt sich, welches Hydrat oder die wasserfreie Form nach der Entwässerung übrig bleiben.
10g Calciumsulfat- Dihydrat sind 0,0581 mol Formeleinheiten.

Eine Formeleinheit diese Dihydrates enthält ein Calciumion, ein Sulfation und 2 Wassermoleküle.
In 0,0581 mol Formeleinheiten sind 2 mal 0,0581 mol Wassermoleküle enthalten.

n(H₂O) = 2 * n(CaSO₄ * 2 H₂O) = 0,1162 mol

Nach dem Entwässern sind (1,57 g, 0,0872 mol) entwichen.
Es verbleiben also noch (0,1162-0,0872) mol = 0,029 mol übrig.

n(H₂O)(übrig) = n(H₂O)(Dihydrat) - n(H₂O)(entwichen)

n(H₂O)(übrig) = (0,1162-0,0872) mol = 0,029 mol

Diese Stoffmenge an übrig geblieben Wasser verteilt auf die Anzahl der Formeleinheiten oder auf die Calciumionen oder Sulfationen, des Dihydrates vor der Entwässerung, ergibt ein Stoffmengenverhältnis von 0,5, also ein Halbes.

Es ist das Calciumsulfat-Halbhydrat auch Calciumsulfat-Semihydrat entstanden.

$$\dfrac{n(H_{2}O)(übrig)}{n(CaSO_{4} \cdot 2 H_{2}O)(vorher)} = \frac{0,029\cdot mol}{0,0581\cdot mol} = 0,499 = 0,5 = \frac{1}{2}$$

Auf die Formeleinheit entfällt pro Calciumion oder Sulfation nur ein halbes Wassermolekül, die andere Hälfte gehört zueiner nächste Formeleinheit. Oder auf 2 Formeleinheiten ein Wassermolekül.

Formel:
$$CaSO_{4}\cdot \frac{1}{2} H_{2}O$$

Das ist die handelsübliche Form von Gips, das Halbhydrat wird mit Wasser versetzt und angerührt, zum Modellieren und Löcher in Wänden zu verputzen. Dabei entsteht mit der Zeit, während des Aushärtens, das Dihydrat.

Gips kann nicht verdampfen.

Das Halbhydrat läßt sich bis zum Anhydrit, der wassserfreien Form, entwässern.
Das Dihydrat kommt als Mineral Gips und die wasserfreie Form als Anhydrit in der Natur vor.
Beide Mineralien lassen sich in den meisten Mineralogischen Museen bestaunen.

CaSO₄ * 2 H₂O → CaSO₄ * 1/2 H₂O + 1,5 H₂O

CaSO₄ * 1/2 H₂O → CaSO₄ + 1/2 H₂O

Bei sehr hohen Temperaturen 1400^°C zersetzt sich der Anhydrit in Calciumoxid, Schwefeldioxid und Sauerstoff.

CaSO₄ → CaO + SO₂ + 1/2 O₂

Comments

Ich hab mir jetzt ein par mal die Antwort durchgelesen. Stehe aber irgendwie auf dem Schlauch bzw. kanns nicht richtig nachvollziehen. 0,0581 mol Formeleinheiten ist doch die Stoffemenge von CaSO₄⋅2H₂O → d.h in dieser Stoffemenge sind doch die 2 Wassermoleküle mit inbegriffen oder verstehe ich das falsch? Warum ist dann die Stoffemenge von 2H₂O 2 x 0,0581 mol Formeleinheiten. Zur Stoffemenge 0,0581 mol sind ja CaSO₄ und 2 H₂O mit inbegriffen. Das verwirrt mich irgendwie.

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hi, hier chemweazle wieder,

Zu

Ich hab mir jetzt ein par mal die Antwort durchgelesen. Stehe aber irgendwie auf dem Schlauch bzw. kanns nicht richtig nachvollziehen. 0,0581 mol Formeleinheiten ist doch die Stoffemenge von CaSO4⋅2H2O → d.h in dieser Stoffemenge sind doch die 2 Wassermoleküle mit inbegriffen oder verstehe ich das falsch? Warum ist dann die Stoffemenge von 2H2O 2 x 0,0581 mol Formeleinheiten. Zur Stoffemenge 0,0581 mol sind ja CaSO4 und 2 H2O mit inbegriffen. Das verwirrt mich irgendwie.

Das ist auch richtig, zutreffend. Aber wenn man nach dem Wassergehalt fragt, dann möchte man die Substanzmenge an Wassermolküle in der gesamten Probe kennen.
Eine Formeleinheit des Calcium-Dihydrates enthält 2 Wassermoleküle, 2 Formeleinheiten enthalten demnach 4 Wassermoleküle, 3 Formeleinheiten enthalten demnach 6 Wassermoleküle und somit enthalten 1mol Formeleinheiten 2 mol Wassermoleküle.
Die Stückzahl der Wassermoleküle gemessen in mol ergibt sich dann Molzahl der Formeleinheiten mal 2.