Wie berechnet man die relative Atommasse von M?

Question

Aufgabe:

Bei der Umsetzung von 0,20g MBr3 mit Chlor entstehen 0,10g MCl3. Berechnen sie die relative Atommasse von M?

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man die relative Atommasse von M?

Answer 1

Hi, hier chemweazle,

Zu

Bei der Umsetzung von 0,20g MBr3 mit Chlor entstehen 0,10g MCl3. Berechnen sie die relative Atommasse von M?
Es wird ein Metalltribromid durch Oxidation der Bromidionen mit elementarem Chlor in das Metalltrichlorid überführt.

Reaktionstyp: Oxidativer Halogenaustausch

Reaktionsgleichungen

MBr₃ + ³⁄₂ Cl₂ → MCl₃ + ³⁄₂ Br₂

Oder

MBr₃ + 3 Cl₂ → MCl₃ + 3 Br-Cl

Reaktionsprinzip
a). Die Bromidionen werden durch Chlor zum elementaren Brom oxidiert und die enstandenen Chloridionen ersetzen die ehemals vorhandenen Bromidionen.
b). Oder Die Bromidionen werden durch das elementare Chlor zur Interhalogenverbindung Bromchlorid, Br-Cl, oxidiert.

Br^(-) + ¹⁄₂ Cl₂ → Cl^(-) + ¹⁄₂ Br₂

Br^(-) + Cl₂ → ¹⁄₂ Br₂ + Br-Cl

Aus n mol Metalltribromid, MBr₃, mit der Masse von 0,20 g, entstehen n mol Metalltrichlorid, MCl₃,

mit der Masse von 0,10 g.

Das heißt, das die Stoffmengen an verbrauchtem, oxidierten Tribromid, gleich der Stoffmenge an entstandenem Trichlorid ist.

Gleichheit der Stoffmengen, Molzahlen

n(MCl₃) = n(MBr₃) = n

Nun gilt, n = m / M, Molzahl ist Masse geteilt durch Molmasse

$$n = \frac{m(MBr_{3})}{M(MBr_{3})} = \frac{m(MCl_{3})}{M(MCl_{3})}$$

Gleichung 2 mit den Massen der beiden Halogenide

$$n = \frac{0,2\cdot g}{M(MBr_{3})} = \frac{0,1\cdot g}{M(MCl_{3})}$$

Für die beiden Molmassen kann man auch schreiben:

Gleichung 3: M(MBr₃) = M(M) + 3 × M(Br)

Gleichung 4: M(MCl₃) = M(M) + 3 × M(Cl)

Die Molmasse des Metalltribromids setzt sich aus den Summanden der Molmasse des Metalles, M(M), die gesuchte Größe, die Unbekannte, und 3-mal der der Molmasse der Broms zusammen.
Analog besteht die Molmasse des Metalltrichlorides aus den Summanden : 3-mal Molmasse Chlor, (3*M(Cl)) plus die Molmasse des Metalles M(M).

Gleichung 2 umgestellt:

0,1 g × M(MBr₃) = 0,2 g × M(MCl₃)

Beide Seiten durch 0,1 g gekürzt liefert:

M(MBr₃) = 2 × M(MCl₃)

Nun aus den Gleichungen 3 und 4 die Ausdrücke für die Molmassen der Metalltrihalogenide eingesetzt in die obige Gleichung, liefert:

M(M) + 3 × M(Br) = 2 × [ M(M) + 3 × M(Cl)]

mIt den Molmassen von Brom und Chlor: M(Br) = 79,904 g / mol und M(Cl) = 35,453 g /mol

M(M) + 3 * 79,904 g/mol = 2 * [M(M) + 3 * 35,453 g/ mol]

M(M) + 3 * 79,904 g/mol = 2 M(M) + 6 * 35,453 g /mol

(239,712 - 212,718) g / mol = 2 * M(M) - M(M)

$$\boxed{M(M) = 26,994\cdot \frac{g}{mol}}$$

Das Metall M ist das Aluminium, M= Al, abgesehen von geringen Abweichungen im Hundertstelbereich.

Zum Schluß noch die Molmassen der beiden Trihalogenide

M(MBr₃) = (26,994 + 3 * 79,904) g / mol = 266,706 g / mol

M(MCl₃) = (26,994 + 3 * 35,453) g / mol = 133,353 g / mol

Grüße chemweazle