Berechnen Sie den PH-Wert der Lösung vor und nach dem Verdünnen.

Question

Aufgabe:

Ein Liter mit c(NH3) = 0.1 mol/l und c(NH4+) = 0.05 mol/l wird mit Wasser auf ein Gesamtvolumen von 2 Litern verdünnt. Berechnen Sie den PH-Wert der Lösung vor und nach dem Verdünnen.

Answer 1

Hi, hier chemweazle,

Zu

Berechnen Sie den PH-Wert der Lösung vor und nach dem Verdünnen.

Ein Liter mit c(NH3) = 0.1 mol/l und c(NH4+) = 0.05 mol/l wird mit Wasser auf ein Gesamtvolumen von 2 Litern verdünnt. Berechnen Sie den PH-Wert der Lösung vor und nach dem Verdünnen.

NH₄⁽⁺⁾ - NH_3(aq) -Puffer

Es liegt ein Ammoniumchlorid, alternativ auch Ammoniumsalze mit Gegenionen starker Säuren: Ammonium-nitrat, Ammoniumsulfat, Ammoniak-Puffer vor.

Die konjugierte schwache Säure ist das Ammoniumion, NH₄⁽⁺⁾, pKs = 9,25, eine um 4 Zehnerpotenzen schwächere Säure, als die meisten Fruchtsäuren.

Die konjugierte Base ist Ammoniak, NH_3(aq) eingesetzt als wässrige Lösung des Gases in Wasser.

Dissoziationsgleichgewicht der schwachen Säure NH₄⁽⁺⁾

Reaktionsgleichung

NH₄⁽⁺⁾_(aq) ⇌ H⁽⁺⁾_(aq) + NH_3(aq)

Die Säurekonstante als Maß für die Gleichgewichtskonstante und die Säurestärke lautet:

$$Ks(NH_{4}^{(+)}) = \dfrac{[H^{(+)}]_{gl}\cdot [NH_{3}]_{gl}}{[NH_{4}^{(+)}]_{gl}}$$

Setzt man die Konzentrationen der konjugierten Säure und der konjugierten Base fest, d.h. man gibt die beiden Konzentrationen vor, so ist auch die Hydroniumionenkonzentration, [H⁽⁺⁾] festgelegt.

$$[H^{(+)}]_{gl} =  Ks(NH_{4}^{(+)})\cdot \dfrac{[NH_{4}^{(+)}]_{gl}}{[NH_{3}]_{gl}}$$

Durch Logarithmieren und anschließender Multiplikation mit dem Faktor : ( - 1 ), ergibt sich die bekannte "Puffergleichung" nach Henderson und Hasselbalch.

$$pH = pks(NH_{4}^{(+)}) + log_{10}\left(\frac{[NH_{3}]}{[NH_{4}^{(+)}]}\right)$$
$$pH = pks(NH_{4}^{(+)}) + log_{10} (v)$$

Die [H⁽⁺⁾] liegt durch das Konzentrationsverhältnis von Konjugierter Säure und konjugierter Base fest. Bei gleichem Volumen ist das Konzentrationsverhältnis gleich dem Stoffmengenverhältnis.

$$v = \frac{[NH_{3}]}{[NH_{4}^{(+)}]} = \frac{n(NH_{3})\cdot V}{n(NH_{4}^{(+)})\cdot V}$$
Das Stoffmengenverhältnis bleibt auch beim Verdünnen auf ein größeresMischvolumen konstant.
$$v = \frac{0,1\cdot mol\cdot l}{0,05\cdot mol\cdot l} = \frac{2}{1} = 2$$

log₁₀(2) = 0,30102999566398119521373889472449 ≈ 0,30103

pH = 9,25 + 0,30103 = 9,55103 ≈ 9,55 ≈ 9,6

Nach dem Verdünnen bleibt der pH-Wert unverändert, da sich das Stoffmengenverhältnis v durch das Verdünnen nicht ändert. Also v bleibt beim Verdünnen konstant und somit der pH-Wert.

Es sei denn, man verdünnt diesen Liter alkalischen Puffer im Ozean.

Vor dem Verdünnen betrugen die Konzentrationen [NH₄⁽⁺⁾] = 0,05 mol /l und [NH₃] = 0,1 mol /l.

$$v = \frac{0,1\cdot mol\cdot l}{0,05\cdot mol\cdot l} = \frac{2}{1} = 2$$

Nach dem Verdünnen auf 2 Liter Mischvolumen.

[NH₄⁽⁺⁾] = 0,05 mol / 2 l und [NH₃] = 0,1 mol / 2 l

$$v=  \frac{0,1\cdot mol\cdot 2\cdot l}{0,05\cdot mol\cdot 2\cdot l} = \frac{2}{1} = 2$$

Comments

Erstmal einen herzlichen Dank für deine Antwort.

Den pH von 9.55 habe ich auch heraus.

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Was das Beibehalten des pH-Wertes der Lösung betrifft, muss ich mich entschuldigen. Da sich das Verhältnis nicht ändert bleibt der pH Wert konstant.

Irgendwie fühlte sich das Komisch an, dass dann der pHWert gleich bleiben soll. Denn wenn ich den Puffer in die Elbe kippe dann wird sich ja nicht gleich der pH-Wert auf die Elbe auswirken.

Ab welchem Wasservolumen würde sich das denn bemerkbar machen und wie würde sich das in der Gleichung äußern?

Ich glaube da habe ich ein Verständnisproblem.

Vielen Dank für deine Hilfe.