Salut,
zur Bestimmung, ob nun eine Reaktion spontan abläuft oder nicht, benötigst du die Berechnung der Gibbs'schen Energie (freien Energie) ΔG:
Dabei gilt:
ΔG < 0   ⇒   Reaktion läuft spontan ab.
ΔG > 0   ⇒  Reaktion muss erzwungen werden.
Die freie Energie ΔG berechnest du über folgende, dir sicher bekannte Formel:
ΔG =  ΔH - T * ΔS
Vorab müssen natürlich noch ΔH und ΔS berechnet werden. Die dafür notwendigen Standardbildungsenthalpien und Standardentropien kann man entsprechendem Tafelwerk entnehmen.
Schau beisipielsweise hier:
http://www.dinternet.ch/Datenblaetter/Standardbildungsenthalpie_und_Entropie.pdf
Nun zu deiner ersten Aufgabe:
a) Zersetzung des Diestickstofftetroxids N2O4 (g) in Stickstoffdioxid NO2 (g). Die Reaktion ist endotherm.
N2O4   ⇌   2 NO2
ΔH =  2 * 33 kJ mol-1 - 9 kJ mol-1 =  57 kJ mol-1
ΔS =  2 * 240 J K-1 mol-1 - 304 J K-1 mol-1 =  176 J K-1 mol-1
Daraus folgt für die Gibbs'sche Energie:
ΔG =  57000 J mol-1 - 298 K *  176 J K-1 mol-1 =  4552 J mol-1
Da ΔG einen Wert > 0 ergeben hat, läuft die Reaktion nicht freiwillig ab.
Analoger Rechenweg bei den übrigen Aufgaben, die du als Übung unbedingt selbst ausprobieren solltest.
Anbei noch die restlichen Reaktionsgleichungen:
(b)   4 Na +  O2   →   2 Na2O
(c)   Zn +  2 HCl   →   ZnCl2 +  H2
(d)   2 C +  O2   →   2 CO
Viel Erfolg :)