Welches Volumen in m3 an CO2 wird bei der Verbrennung von 0,8 l n-Decan gebildet?

Question

Aufgabe:

Guten Abend zusammen, folgende Aufgabe ist gegeben:

_______

Schreiben Sie die Reaktionsgleichung für die vollständige Verbrennung von n-Decan (p=0.73 g/cm³) auf. Welches Volumen in m³ an CO₂ wird bei der Verbrennung von 0,8 l n-Decan gebildet?

Problem/Ansatz:

Nun bin ich wie folgt vorgegangen, Reaktionsgleichung:

2 C₁₀H₂₂ +  31 O₂  ----> 20 CO₂ + 22 H₂O

m(Decan)= p*V = 584g

n(Decan) = m/M = 2,05 mol

Verhältnis von Decan zu CO₂ = Faktor 10, d.h. n(CO₂) = 20,5 mol

V(CO₂) = n*Vm = 459,2 L = 0,4592 m³

Ist das so korrekt? Oder habe ich einen falschen Ansatz gewählt?

Danke schonmal für eure Antworten.

Answer 1

Hi, hier chemweazle,

Zu

Welches Volumen in m³ an CO₂ wird bei der Verbrennung von 0,8 l n-Decan gebildet?

Schreiben Sie die Reaktionsgleichung für die vollständige Verbrennung von n-Decan (p=0.73 g/cm3) auf.

M(C₁₀H₂₂) = (12,011*10+1,0079*22) g / mol = 142,2838 g / mol

Nun bin ich wie folgt vorgegangen, Reaktionsgleichung:

2 C₁₀H₂₂ + 31 O_2(g) → 20 CO_2(g) + 22 H₂O_(g)

2 C₁₀H₂₂ + 31 O_2(g) → 20 CO_2(g) + 22 H₂O_(g)

Sehr gut, die Reaktionsgleichung stimmt. m(Decan)= p*V = 584g

m(Decan) = ρ * V(Decan) = 0,73 ( g / cm³ ) * 800 cm³ = 584 g

Masse stimmt, allright, Ansatz auch, Masse = Dichte * Volumen

n(Decan) = m/M = 2,05 mol

Ansatz stimmt, n = m / M, aber die Stoffmenge ist etwa doppelt so groß.

n(Decan) = \frac{m(Decan)}{M(Decan)} = \frac{584\cdot g\cdot mol}{142,2838\cdot g} \approx 4,105\cdot mol
Die Stoffmenge an Decan beträgt 4,105 mol, ist also doppelt so groß.

Verhältnis von Decan zu CO2 = Faktor 10, d.h. n(CO2) = 20,5 mol

Das Stoffmengenverhältnis von Kohlendioxid zu Decan ist gleich 10. Das stimmt.
$$\frac{n(CO_{2})}{n(Decan)} = \frac{10}{1} = 10$$

V(CO2) = n*Vm = 459,2 L = 0,4592 m3

Ansatz ist korrekt, V = n * Vm

n(CO₂) = 10 * n(Decan)

n(CO₂) = 10 * 4,105 mol = 41,05 mol

V(CO₂) = n(CO₂) * Vm

Ist das so korrekt? Oder habe ich einen falschen Ansatz gewählt?

Die Ansätze stimmen, Reaktionsgleichung perfekt, auch das Stoffmengenverhältnis von Kohlendioxid zu Decan stimmt auch, ebenso der Ansatz für das Volumen des Kohlendioxides, Volumen ist gleich Stoffmenge mal Molvolumen.
Die Stoffmenge an Decan stimmt jedoch nicht, es sind um die 4,1 mol und nicht 2,05 mol. Hier ist irgendwas mit einem Faktor 2 schief gelaufen.

Mit den Molvolumina eines idealen Gases bei verschiedenen Temperaturen ergeben sich, je nach Temperatur, unterschiedliche Volumenwerte für das bei der Verbrennung enstehende Kohlendioxid.

Bei der Temperatur von 0^°C, entsprechend 273 K, beträgt das Molvolumen des idealen Gases, Vm(273 K) = 22,4 l / mol

V(CO₂) = n(CO₂) * Vm(273 K) = 4,105 mol * 22,4 l / mol = 91,952 l ≈ 0,092 m³

Bei der Temperatur von 25^°C, entsprechend 298 K, beträgt das Molvolumen des idealen Gases, Vm(298 K) = 24,45 l / mol

V(CO₂) = n(CO₂) * Vm(298 K) = 4,105 mol * 24,45 l / mol = 100,36725 l ≈ 0,1 m³

Comments

Hi chemweazle,

danke für deine ausführliche Antwort.

In der Tat ist mir bei der Stoffmenge irgendwo ein Fehler unterlaufen, demnach müsste man das Ergebnis noch mit dem Faktor der unpassenden Stoffmenge multiplizieren.

Sprich dann ca. 0,92m³.

Entspanntes Wochenende wünsche ich dir noch.