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Berechnung des Gesamtproteingehalts:
Zur Lösung dieser Aufgabe ist es notwendig, zunächst den gesamten Proteingehalt der Mischung zu berechnen, die durch die Kjeldahl-Methode bestimmt wird. Hierbei wird der Stickstoffgehalt (N) der Probe ermittelt, von welchem ausgegangen wird, dass er hauptsächlich in den Proteinen der Probe vorhanden ist. Die Berechnung erfolgt in mehreren Schritten:
1.
Berechnung des Stickstoffgehalts:
Der Verbrauch an Schwefelsäure (\( H_2SO_4 \)) ist gegeben mit 7,75 ml einer 0,2 M Lösung. Die Menge des Stickstoffs wird durch die Neutralisation der Säure mit dem Alkali während der Titration bestimmt.
Die Stoffmenge von \( H_2SO_4 \) in Mol wird berechnet durch:
\(
\text{Stoffmenge } (n) = \text{Volumen } (V) \times \text{Molarität } (M)
\)
Mit \( V = 7,75 \) ml (oder 0,00775 L) und \( M = 0,2 \) mol/L ergibt sich:
\(
n = 0,00775 \, \text{L} \times 0,2 \, \text{mol/L} = 0,00155 \, \text{mol}
\)
Diese Stoffmenge entspricht dem Stickstoff in der Probe. Um den Stickstoffgehalt in Gramm umzurechnen, nutzt man das Molgewicht von Stickstoff (\( N \)), welches 14,01 g/mol beträgt:
\(
\text{Masse } (m) = n \times \text{Molgewicht}
\)
\(
m = 0,00155 \, \text{mol} \times 14,01 \, \text{g/mol} = 0,0217155 \, \text{g}
\)
2.
Umrechnung des Stickstoffgehalts in den Proteingehalt:
Proteine bestehen im Durchschnitt aus ca. 16% Stickstoff. Somit kann man den Gesamtproteingehalt der Probe durch Rückrechnung des Stickstoffgehalts bestimmen:
\(
\text{Proteingehalt} = \frac{\text{Masse des Stickstoffs}}{0,16}
\)
\(
\text{Proteingehalt} = \frac{0,0217155 \, \text{g}}{0,16} = 0,135722 \, \text{g}
\)
Der Proteingehalt in der Probe beträgt somit 0,1357 g.
3.
Berechnung des Milchproteingehalts:
Es ist gegeben, dass der Anteil der pflanzlichen Proteine am Gesamtproteingehalt 36% beträgt. Um den Anteil der Milchproteine zu bestimmen, subtrahieren wir diesen Prozentanteil von 100%:
\(
\text{Milchproteingehalt in \%} = 100\% - 36\% = 64\%
\)
Nun berechnen wir den Milchproteingehalt in der Mischung:
\(
\text{Milchproteingehalt} = \text{Gesamtproteingehalt} \times \text{Milchproteingehalt in \%}
\)
\(
\text{Milchproteingehalt} = 0,1357 \, \text{g} \times 0,64 = 0,086848 \, \text{g}
\)
Fazit:
Der Milchproteingehalt in der Mischung beträgt circa 0,0868 g.
