Grüße chemweazle,
Wie hoch ist die Konzentration in mmol/L an HSO3 --Ionen in einer wässrigen Lösung von Schwefeliger Säure mit der …
Aufgabe:
Wie hoch ist die Konzentration in mmol/L an HSO3 --Ionen in einer wässrigen Lösung von Schwefeliger Säure mit der Konzentration c = 1,23 mol/L?
Anmerkung: Betrachten Sie die Schwefelige Säure zur Vereinfachung als schwache Säure. pKS1 = 1,9; pKS2 = 7,2.
Problem/Ansatz: Ich hätte jetzt die Rgl aufgestellt dann das MWG und dann die Konzentration in mmol umgerechnet aber da stimmt was nicht… kann mir jemand vielleicht helfen?
Die 2stufige Dissoziation der mittelstarken Schwefligen Säure, pKs1 = 1,9 ≈ 2
Erst-Dissoziation
H2SO3(aq) ⇌ H(+)(aq) + HSO3 (-)(aq)
$$Ks1 = \dfrac{c(H^{(+)})_{gl}\cdot c(HSO_{3}^{(-)})_{gl}}{c(H_{2}SO_{3})_{gl}}$$
$$Ks1 = 10^{-1,9}\cdot \frac{mol}{l}$$
Zweit-Dissoziation
HSO3 -(aq) ⇌ H(+)(aq) + SO3 (2-)(aq)
$$Ks2 = \dfrac{c(H^{(+)})_{gl}\cdot c(SO_{3}^{(2-)})_{gl}}{c(HSO_{3})_{gl}}$$
$$Ks2 = 10^{-7,2}\cdot \frac{mol}{l}$$
Näherungen
Die beiden pKs-Werte unterscheiden sich, gerundet, um 5 Einheiten, das sind 5 Zehnerpotenzen. Die Säure-Konstante für die Zweidissoziation beträgt nur noch ein Hunderttausendstel des Betrags der Säure-Konstante für die Erstdissoziation.
Deshalb wird die Zweidissoziation vernachlässigt.
Mittelstarke Säuren lassen sich noch mit der gleichen Näherung wie die schwachen Säuren berechnen.
$$c(H^{(+)}) = \sqrt{Ks\cdot Co}$$
bzw.
$$pH = - log_{10}\left(\sqrt{Ks\cdot Co}\right)$$
$$pH = \frac{pKs}{2} - \dfrac{log_{10}(|C0|)}{2}$$
| H2SO3(aq) | ⇌ | H(+)(aq) | + | HSO3 (-)(aq) |
| Co - x |
| x |
| x |
Die Ausgangkonzentration sei Co und in diesem Beispiel beträgt sie 1,23 mol /l .
Von diesen 1,23 mol /l Schwefligsäure-Moleküle haben sich x mol / l der Molekülzahl an der Dissoziation beteiligt.
Im Gleichgewicht befinden sich nun eine Konzentration von ( 1,23 – x ) mol /l an undissoziierten H2SO3-Molekülen und x mol / l Hydroniumion (H(+)-Ionen) und in gleicher Konzentration, x mol / l, HSO3 (-)-Ionen.
Konzentrationsgleichheit
c(H(+)) = c(HSO3 (-)) = x
Die Gleichgewichtskonzentration an undissoziierter Schwefliger Säure, lautet:
c(H2SO3)gl = Co – x = ( 1,23 – x ) mol / l
Eingesetzt in die Säurekonstante Ks1, ergibt :
$$Ks1 = \dfrac{x\cdot x}{ Co – x} = \dfrac{x^{2}}{Co – x}$$
2. Näherung bei schwachen bis mittelstarken Säuren, diese erspart das zum Schluß das Rechnen mit einer quadratischen Gleichung.
Die Gleichgewichts-Konzentration, ( Co – x ), der undissozierten Säure ist genähert gleich der Einwaage-Konzentration, Co.
( Co – x ) ≈ Co
Die Kehrwerte dieser beiden Konzentrationswerte, Co und ( Co – x ) ähneln sich sehr.
Und im diese Werte befinden sich im Nenner der Säure-Konstanten.
$$\frac{1}{Co - x} \approx \frac{1}{Co}$$
$$Ks1 \approx \dfrac{x^{2}}{Co}$$
$$x = c(HSO_{3}^{(-)}) = c(H^{(+)}) = \sqrt{Ks\cdot Co}$$
$$x = c(HSO_{3}^{(-)}) = \sqrt{10^{-1,9}\cdot \frac{mol}{l}\cdot 1,23\cdot \dfrac{mol}{l}}$$
$$c(HSO_{3}^{(-)}) \approx 0,1244\cdot \frac{mol}{l} = 124,4\cdot \frac{mmol}{l}$$
