PH-Wert bestimmen ohne Näherungsformeln, ggf. mit quadratischen Gleichungen

Question

Hallo zusammen!

Aufgabe:

Ich soll den pH-Wert der folgenden wässrigen Lösungen bestimmen. Wichtig: ich darf keine Näherungsformeln verwenden, sondern ggf. quadratische Gleichungen.

a) 10^-3  M NaOH

b) 1 M NH₄CL

Normalerweise würde ich es über den negativen dekadischen Logarithmus versuchen, aber ich schätze dass das mit Näherungsformel gemeint ist, die wir nicht benutzen sollen. =(

Über Hilfe würde ich mich freuen! =)

Answer 1

Salut,

Ich soll den pH-Wert der folgenden wässrigen Lösungen bestimmen. Wichtig: ich darf keine Näherungsformeln verwenden, sondern ggf. quadratische Gleichungen.
1 M NH4Cl

In wässrigen Lösungen reagieren Ammoniumsalze wie schwache Säuren.
K_S = 10^-pks =  10^-9,2  =  6,31 `10^-10

K_S =  c (H₃O⁺) * c (A^-)  /  (c (HA) - c (H₃O⁺))
Da c (H₃O⁺)  =  c (A^-), kannst du auch schreiben:

K_S =  c² (H₃O⁺) / ( c(HA) - c (H₃O⁺) )
6,31 * 10^-10 =  c² (H₃O⁺)  /  ( 1 - c )         / * (1 -c)
6,31 * 10^-10 - 6,31 * 10^-10 c =  c²

c² + 6,31 * 10^-10c - 6,31 * 10^-10 =  0

c_1/2 =  - (6,31 * 10^-10 / 2)  ±  √( (6,31 * 10^-10 / 2)² - (- 6,31 * 10^-10) )

c₁ =  2,51197 * 10^-5 mol L^-1
c₂ ergibt einen negativen Wert für c (H₃O⁺) und ist daher nicht brauchbar.

pH =  - log (2,51197 * 10^-5)  =  4,599

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Im Vergleich dazu mit der Näherungsformel für schwache Säuren:

pH =  0,5 * (9,2 - log (1)  = 4,600


Bitte laut Forumsregeln aber immer nur eine Aufgabe pro Frage. Deine zweite Übung kannst du gerne separat einstellen


Schöne Grüße :)

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Dankeschön! =)