Gruß chemweazle,
Konzentrationen in einer Lösung berechnen
Wie groß sind c(H+), c(N3-), c(HN3) in einer Lösung, wenn 0,23 mol Natriumazid (NaN3) und 0,10 mol HCl in einerm Gesamtvolumen von 1,0 L vermischt werden?
NaN3(aq) + H-Cl(aq) ⇌ H-N3(aq) + NaCl(aq)
Das ist eine typische Puffer-Aufgabenstellung.
E s ist eigentlich ein Azid-Stickstoffwasserstoffsäure-Puffer, fehlt jetzt nur noch der pKs-Wert bzw. der Ks-Wert von der Stickstoffwasserstoffsäure, H-N3
Die Stickstoffwassserstoffsäure ist eine schwache Säure, pKs(HN3) = 4,92
Es ist fast die gleiche Aufgabenstellung wenn ein Puffer aus dem Natriumsalz der konjugierten Base und die konjugierte Säure durch Protonierung eines Teiles der Stoffmenge der konjugierten Base mit einer starken Säure, z.B. mit HCl, erfolgt.
Also man kann ja analog auch einen Essigsäure-Acetat-Puffer auf den Weg herstellen, indem man eine gewisse Stoffmenge an Natriumacetat vorlegt und die benötigte Stoffmenge an Essigsäure, der konjugierten Säure, in situ durch Protonierung eines Teils der Acetationenmenge mit einer wäßrigen HCl-Lsg. erzeugt.
Die H(+)-Ionen-Konzentration liegt durch das festgelegte Konzentrationsverhältnis, das ist auch gleich dem Stoffmengenverhältnis, von konjugierter Base und konjugierter Säure fest.
Dissoziationsgleichgewicht der schwachen Säure, HN3
HN3(aq) ⇌ H(+)(aq) + N3(-)(aq)
$$Ks = \dfrac{[H^{(+)}]\cdot [N_{3}^{(-)}]}{[HN_{3}]_{gl}}$$
$$[H^{(+)}] = Ks\cdot \dfrac{[HN_{3}]_{gl}}{[N_{3}^{(-)}]}$$
Das Konzentrationsverhältnis bestimmt die lage des Dissoziationsgleichgewichtes und somit ist bei festgelegtem Stoffmengenverhältnis von konjugierter Base zu konjugierter Säure die H(+)-Ionen festgelegt.
In der logarithmierten Form, dek. Logarithmus, und anschließender Multplikation ergibt sich die Henderson-Hasselbalch-Gleichung.
$$pH = pKs + log_{10}\left(\frac{[N_{3}^{(-)}]}{[HN_{3}]}\right)$$
Da die konjugierte Base und die Säure im gleichen Volumen gelöst sind, ist das Konzentrationsverhältnis auch gleich das Stoffmengenverhältnis, denn das Volumen der Lösung kürzt sich im Verhältnis heraus.
Somit ist der pH-Wert eines Puffers auch relativ verdünnungsunabhängig.
$$\dfrac{[N_{3}^{(-)}]}{[HN_{3}]} = \dfrac{n(N_{3}^{(-)})\cdot V(Puffer)}{V(Puffer)\cdot n(HN_{3})}$$
Man muß nur noch die Stoffmengen an Azidionen und Stickstoffwasserstoffsäure bestimmen und das Verhältnis ausrechnen und mittels der Henderson-Hasselbalch-Gleichung den pH-Wert errechnen.
Jedes Azidion fängt 1 H(+)-Ion aus der zugegebenen HCl-Lsg. auf.
NaN3(aq) + H-Cl(aq) ⇌ H-N3(aq) + NaCl(aq)
Wenn eine Stoffmenge von 0,23 mol Azidionen vorgelegt werden, n0(N3(-)) = 0,23 mol, und danach 0, 1 mol HCl-Moleküle zugefügt werden, entstehen 0,1 mol Stickstoffwasserstoffsäure. Das ist die Stoffmenge der konjugierten Säure.
n(H-N3(aq)) 0,1 mol
Es verbleiben dann eine Stoffmenge an konjugierter Base, das sind die Azidionen:
n(N3(-)) = n0(N3(-)) - n(HCl) = n0(N3(-)) - n(H-N3(aq))
n(N3(-)) = ( 0,23 - 0,1 ) mol = 0,13 mol
Das Stoffmengenverhältnis an konjugierter Base zur konjugierten Säure lautet:
$$\frac{n(N_{3}^{(-)})}{n(HN_{3})} = \frac{0,13\cdot mol}{0,1\cdot mol} = \frac{13}{10}\cdot \frac{10}{1} = 13$$
pH = 4,92 + log10( 13 ) ≈ 4,92 + 1,114 = 6,034 ≈ 6,04
Konzentrationen im Azid-Stickstoffwasserstoff-Säure-Puffer
[H(+)] = 10-pH * mol / l = 10-6,04 * mol / l ≈ 9,12 * 10-7 mol / l
[N3(-)] = 0,13 mol / l und [HN3] = 0,1 mol / l
