Grüße chemweazle,
Wie viele Al3+ Ionen (in ng) befinden sich in 2L einer gesättigten Lösung von Al(III)hydroxid (KLP = 5*10-33 mol4/L4) ?
Reaktionsgleichung zum Lösungs- und Kristallisationsgleichgewicht
Al(OH)3(s) ⇌ Al(3+)(aq) + 3 OH(-)(aq)
Die Gleichgewichtskonstante, das Löslichkeitsprodukt für die Hinreaktion, das Auflösen und hydratisieren der Anionen und Kationen und die Gegenreaktion die Kristallisation, der Wiedereintritt der Ionen auf die Kristalloberfläche unter Abstreifung der Solvathülle .
Kl(Al(OH)3) = [Al(3+)] * [OH(-)]3
Anm.: Al(3+)(aq) ist die Abkürzung für den Hexa-aqua-Aluminium-Komplex, das hydratisierte Aluminium(III)-Ion, [Al(H2O)6](3+).
Stöchiometrische Verhältnisse
Das Stoffmengen bzw. auch das das Konzentrationsverhältnis von Hydroxidionen zu den gelösten solvatisierten Aluminium-Kationen entspricht dem Verhältnis der stöchiometrischen Koeffizienten in der Reaktionsgleichung, nämlich 3 : 1.
$$\dfrac{[OH^{(-)}]}{[Al^{3+)}]} = \frac{3}{1} = 3$$
⇒ [OH(-)] = 3 * [Al(3+)]
Substitution der Hydroxidionenkonzentration durch die obige Gl. im Term des Löslichkeitsprodukts, ergibt:
[OH(-) ] 3 = ( 3 * [Al(3+)] )3 = 33 * [Al(3+)]3
[OH(-) ] 3 = 27 * [Al(3+)] )3
⇒ für das Löslichkeitsprodukt nach der Substitution:
Kl(Al(OH)3) = 27 * [Al(3+)] )4
Daraus ergibt sich umgestellt für die Konzentration an Aluminiumionen in der gesättigten Aluminiumhydroxid-Lsg.:
$$[Al^{(3+)}] = \sqrt[4]{\dfrac{KL}{27}} = \sqrt[4]{\frac{5}{27}\cdot 10^{-33}\cdot \dfrac{mol^{4}}{l^{4}}} = \left[\frac{5000}{27}\right]^{1/4}\cdot [10^{-36}]^{1/4}\cdot \frac{mol}{l}$$
$$[Al^{(3+)}] \approx 3,69 \cdot [10^{-9}]\cdot \frac{mol}{l}$$
Gesucht ist noch die Masse an gelösten Aluminiumionen, ohne berücksichtigung der Wassermoleküle als Komplex-Liganden, nur die Masse der reinen Al(III)-Ionen, m(Al(3+)) im Volumen von 2 l der gesättigten Lösung.
Volumen von 2 l, V = 2 l und Stoffmenge: n = c * V
n(Al(3+)) = [Al(3+)] * V = 3,69 * 10-9 ( mol / l ) * 2 l
n(Al(3+)) = 7,38 * 10-9 mol
M(Al) = 26,982 g / mol
m(Al(3+)) = n(Al(3+)) * M(Al(3+)) = 7,38 * 10-9 mol * 26,982 ( g / mol ) ≈ 199,127 * 10-9 g ≈ 1,99 * 10-7 g = 199,127 ng
