Grüße chemweazle,
Welchen pH Wert hat die gesättigte Lösung?
Zink(II)hydroxid hat bei 20 °C ein Löslichkeitsprodukt von 1,8*10-14 mol3/L3
.
Zn(OH)2(s) ⇌ Zn(2+)(aq) + 2 OH(-)(aq)
KL(Zn(OH)2) = [Zn(2+)] * [OH(-) ] 2
Das ist ein Gleichungssystem mit 2 Variablen und 2 Gleichungen.
Die eine Gleichung ist das Löslichkeitsprodukt. Die andere der beiden Gleichungen ist die Reaktionsgleichung, aus der die Konzentrationsverhältnisse zwischen den Hydroxidionen und den Zinkionen hervorgeht.
$$\dfrac{[Zn^{(2+)}]}{[OH^{(-)}]} = \frac{1}{2}$$
Die Konzentration der Zinkionen ist nur halb so groß wie die Konzentration der Hydroxidionen.
Das Verhältnis von Zinkionenkonzentration zur OH(-)-Ionenkonzentration entspricht dem Verhältnis der stöchiometrischen Faktoren, nämlich 1 : 2.
$$[Zn^{(2+)}] = \frac{1}{2}\cdot [OH^{(-)}]$$
Substitution der Variablen, Zinkionen-Konzentration, durch die Konzentration der Hydroxidionen im Löslichkeitsprodukt ergibt:
$$KL(Zn(OH)_{2}) = \frac{1}{2}\cdot [OH^{(-)}]\cdot [OH^{(-)}]^{2} = \dfrac{[OH^{(-)}]^{3}}{2}$$
$$\Rightarrow [OH^{(-)}] = \sqrt[3]{2\cdot KL}$$
$$ [OH^{(-)}] = \sqrt[3]{2\cdot 1,8\cdot 10^{-14}\cdot \dfrac{mol^{3}}{l^{3}}} \approx 3,302\cdot 10^{-5}\cdot \frac{mol}{l} $$
$$pOH = - log_{10}\left([OH^{(-)}]\cdot \frac{l}{mol}\right) = - log_{10}\left(3,302\cdot 10^{-5}\right) \approx 4,48$$
pH = 14 - pOH ≈ 14 - 4,48 = 9,52
