Berechnen Sie die Ausbeute/Effizienz der Elektrolyse.

Question

Aufgabe:

Aus einem Galvanisierbad mit NiSO4 wird bei einer Stromstärke von I=7.50A Nickel elektrolytisch abgeschieden. Nach einer Stunde bildet die abgeschiedene Menge eine Kugel vom Durchmesser 1.016 cm. Berechnen Sie die Ausbeute/Effizienz der Elektrolyse.

Problem/Ansatz:

Zunächst einmal habe ich die entsprechende Gleichung aufgestellt. Dann habe ich die elektrische Ladungsmenge( in meiner Lösung habe ich sie ausgerechnet als Q angegeben) ausgerechnet. Allerdings wird in der Frage angegeben, dass die abgeschiedene Kugel nach einer Stunde eine Kugel vom Durchmesser 1,016 cm bildet. Dementsprechend muss n(Ni)= 1/2 *n(e) sein. Ich habe n(Ni) als 0,140 mol rausbekommen. Jedoch habe ich danach keinen Plan, wie ich die Ausbeute berechnen soll.

Ich würde mich über eure Antworte freuen!

Vielen Dank im Voraus :)

Answer 1

Grüße chemweazle,

Die Ausbeute,abgekürzt mit y (englisch yield), ist die in der Praxis isolierte Stoffmenge im Verhältnis zur denkbaren, theoretisch maximalen, Stoffmenge.

Ausbeute an Nickel , y(yield)
$$y = \dfrac{n(Ni)_{praktisch}}{n(Ni)_{theoretisch}}$$

Berechnung der theoretisch maximalen galvanisch abscheidbaren Stoffmenge an Nickelmetall

Für die kathodische Abscheidung von 1 mol zweiwertiger Metallkationen wird eine elektrische Ladung, q, von 2 mal der Faraday-Konstante benötigt.

q(Ni⁽²⁺⁾) = 2 * 96.484,56 ( As / mol ) = 192.969,12 ( As / mol )

Gelieferte Ladung an der Kathode , Q, mit I = 7,5 A und t = 3600 s

Q = I * t = 7,5 * 3600 s = 27.000 As = 27.000 C
$$n(Ni^{(2+)})_{theoretisch} = \dfrac{Q}{q(Ni^{(2+)})} = \dfrac{27.000\cdot As\cdot mol}{192.969,12\cdot As} \approx 0,1399\cdot mol$$

Die praktisch (kathodisch, galvanisch) abgeschiedene Masse an Nickel ist das Kugelvolumen mal der Dichte von Nickel und die praktisch erhaltene Stoffmenge ist dann diese Masse geteilt durch die Molmasse

Die praktisch erhaltene Stoffmenge an Nickel

m(Ni)_praktisch = V(Kugel) * ρ(Ni)

$$V(Kugel) = \frac{4\cdot \pi}{3}\cdot r^{3} = \frac{\pi}{6}\cdot d^{3}$$
$$V(Kugel) \approx \dfrac{3,141593}{6}\cdot 1,016^{3}\cdot cm^{3}$$
$$V(Kugel) \approx 0,549\cdot cm^{3}$$

Dichtewert von Nickel bei Normaltemperatur

ρ(Ni) &asymp: 8,908 g /cm³

m(Ni)_praktisch = V(Kugel) * ρ(Ni)

m(Ni)_praktisch = 0,549 cm³ * 8,908 (g /cm³ ) ≈ 4,891 g

$$n(Ni^{0})_{praktisch} = \dfrac{m(Ni^{0})_{praktisch}}{M(Ni)} = \frac{4,891\cdot g\cdot mol}{58,69\cdot g} \approx 0,0834\cdot mol$$

Ausbeute, y :

$$y = \dfrac{n(Ni)_{praktisch}}{n(Ni)_{theoretisch}} = \dfrac{0,0834\cdot mol}{0,1399\cdot mol}\approx 0,596 \approx 59,6\%$$