Grüße chemweazle,
Berechnen Sie folgende Werte:
Aufgabe: Der Massenanteil an Kupfer(II) in einer Trinkwasserprobe beträgt 202004*10-11%. Die Dichte der Probe beträgt 0,9982 g/ml. Berechnen Sie folgende Werte:
a.) die Massenkonzentration
b.) die Stoffmengenkonzentration
c.) die Anzahl der Kupfer(II)-Ionen in 1,0 μl Wasserprobe
Massenanteil der Kupfer(II)-Kationen ohne die Hydratwasserhülle
w(Cu(2+) = 202. 004*10-11% = 2,02004 *10-11+5% = 2,02004 *10-6% = 2,02004 *10-8
Die Masse einer Volumeinheit der Trinkwasserprobe sei die Gesamtmasse, mges = ρ * V
Die Gesamtmasse der Trinkwasserprobe besteht aus der Masse der Kupfer(II)-Kationen plus die Masse der Anionen plus Wasser dem Hauptbestandteil und weitere Komponenten, die im Wasser gelöst vorliegen.
zu a)
Wir unterteilen die Gesamtmasse in die Masse an Kupfer-Kationen plus die Restmasse.
$$w(Cu^{(2+)}) = \dfrac{m(Cu^{(2+)})}{mges}$$
Der Anteil der Restmasse , w(Rest)
$$w(Rest) = \dfrac{m(Rest)}{mges}$$
Die Gesamtmasse von einem Volumen von 1 ml ergibt sich mit ρ * V :
$$mges = \varrho\cdot V = \frac{0,9982\cdot g}{ml}\cdot 1\cdot ml = 0,9982\cdot g$$
$$m(Cu^{(2+)}) = w(Cu^{(2+)})\cdot mges = 2,02004\cdot 10^{-8}\cdot 0,9982\cdot g$$
m(Cu(2+) ≈ 2,0164 * 10-8 g = 0,020164 μ g
Im Volumen von 1 ml des Trinkwassers befindet sich eine Masse von 2,0164 * 10-8 g an Kupferkationen.
Die Massenkonzentration, abgekürzt mit β (Cu(2+)), ist die Masse der Kupfer(II)-Kationen pro Volumen-Einheit und lautet:
$$\beta = \dfrac{m(Cu^{(2+)})}{V} = \dfrac{2,02004\cdot 10^{-8}\cdot g}{ml} = \dfrac{2,02004\cdot 10^{-5}\cdot g}{l}$$
zu b).
Berechnung der Stoffmenge an Kupfer(II)-Kationen, die Stückzahl der einzelnen Ionen, gemessen in mol und der Molaren Konzentration, c
Und es gilt die Masse ist gleich Stoffmenge mal Molmasse, m = n * M.
m(Cu(2+)) = n(Cu(2+)) * M(Cu)
Für die Stoffmenge an Kupfer(II)-Kationen in Volumen von 1 ml der Trinkwasserprobe gilt:
M(Cu) = 63,546 g / mol
$$n(Cu^{(2+)}) = \dfrac{m(Cu^{(2+)})}{M(Cu^{(2+)})} $$
$$n(Cu^{(2+)}) = \dfrac{2,0164\cdot 10^{-8}\cdot g\cdot mol}{63,546\cdot g} $$
$$n(Cu^{(2+)}) \approx 0,0317\cdot 10^{-8}\cdot mol = 3,17\cdot 10^{-10}\cdot mol$$
In einem Volumen von 1 ml der Trinwasserprobe befinden sich ca. 3,17 * 10-10 mol an Kupfer-Kationen.
Die Stoffmengenkonzentration( Molare Konzentration ), abgekürzt mit c(Cu(2+)), ist die Stoffmenge der Kupfer(II)-Kationen pro Volumen-Einheit und lautet:
$$n(Cu^{(2+)}) = \dfrac{n(Cu^{(2+)})}{V} = \dfrac{3,17\cdot 10^{-10}\cdot mol}{ml} = \dfrac{3,17\cdot 10^{-7}\cdot mol}{l}$$
Zu c).
Die Absolute Anzahl der einzelnen Kupfer(II)-Kationen in einem Volumen von einem Millionstel Liter, μl
Die Absolute Anzahl der Kupferkationen ergibt aus der Molzahl multipliziert mit der Avogadro-Konstanten.
Stoffmenge, Stückzahl, gemessen in mol, der Kupferkationen in einem Millionstel Liter, 1 μl = 10 -6 l
$$n(Cu^{(2+)}) = c(Cu^{(2+)})\cdot V = \dfrac{3,17\cdot 10^{-7}\cdot mol}{l}\cdot 10^{-6}\cdot l = 3,17\cdot 10^{-13}\cdot mol$$
N = NA * n
$$\dfrac{6,023\cdot 10^{23}}{mol}\cdot 3,17\cdot 10^{-13}\cdot mol \approx 1,9093\cdot 10^{11}$$
Es befinden sich ca. 1.9093 * 1011 einzelne Kupfer(II)-Kationen in einem Millionstel Liter der Trinkwasserprobe.
