Kürzungsproblem bei Einheiten mol, Liter, dm^3 usw.

Question

Aufgabe:

\( \left|-6,7 \cdot 10^{-10} \frac{m^{2}}{5}, \frac{\left(0 \frac{mol}{l}-5 \frac{mol}{l}\right) \cdot 1000 \frac{d m^{3}}{m^{3}}}{0.2 m-0 m}\right| \)

Ich weiß nicht, warum hier die Einheit

$$\frac{mol}{m^2 *s}$$ herauskommt.

m^2/s * ((mol/l )*(dm^3/m^3))/(m)

Answer 1

Der zweite Faktor auf dem langen Bruchstrich scheint 1000·dm³/m³ zu sein und wäre dann genau 1.

Für den ersten Faktor auf dem langen Bruchstrich lese ich die Einheit mol/c.Was ist darin c?

Comments

Das soll ein l für Liter sein. Der zweite Faktor wurde gewählt um die liter daraus herauszukürzen.

Sprich:

$$\frac{mol}{l} * \frac{dm^3}{m^3} = \frac{mol}{m^3}$$

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Du hast das "s" im Nenner vergessen.

Answer 2

$$ \frac{m^2 *mol}{s*l*m}=\frac{m* mol}{s* l}=\frac{mol}{s *m^2} $$

Comments

Ich kann die Umstellung leider nicht nachvollziehen. Wie kommt  bei $$\frac{m^2 *mol}{s*l*m}$$ Liter und Meter in den Zähler? wohin verschwinden die m³?

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1 l sind 1000 cm^3 oder 10^{-6} m^3, d.h. unten stehen m^4 und oben m^2.

Answer 3

1 Liter = 1 Kubikdezimeter

Daher dm^3 / l = 1/1 = 1 kann gekürzt werden.

m^2/s * ((mol/l )*(dm^3/m^3))/(m)

= (m^2/s) * ((mol * dm^3)/(l *(m^3))/(m)

= (m^2/s) * ((mol)/((m^3))/(m)

=  ((m^2 * mol)/((m^3))/(s*m)

=  (mol/m)/(s*m)

=(mol)/(s*m^2)