Van der Waals Gleichnung- wo liegt mein Fehler?

Question

Hallo, ich habe eine Musterlösung zu der VDW-Gleichung ( 157bar) . Wenn ich allerdings die Werte so in mein Taschenrechner angebe kommt ein ganz anderer Wert raus ( 5,6.. *10^10 )

Muss ich irgendwie den Wert noch umrechneten ? 

Text erkannt:

\( =\frac{7,20001 \cdot 8,314 \frac{2}{m+3} \cdot 2736}{11-7,2701 \cdot 0,0315 V_{19} / 5 V_{195}}-\frac{7,2 m_{00} x_{1}}{1+2} \)
\( =\frac{7,28,1314 \times m \cdot 273}{0,001 m_{2}^{3}+2 \cdot 0,0000395 m^{3 / 2}}-\frac{7,2 \cdot 147200 P_{9}}{1}=5,6198 \cdot 10^{10} \)
\( 257 \operatorname{bar}=1,5^{2} \cdot 10^{2} P_{9}^{8,314} d_{12}^{12} \)
\( 2=1570000070 \)

 Würde mich über Hilfe freuen :)

Answer 1

Salut,

zunächst die van-der-Waals-Gleichung umstellen nach p:

p  =  ( R * T / (Vm - b) )  -  ( a / Vm² )

Umformungshilfen:

Vm  =  V / n  =  1 L / 7,2 mol  =  0,001 m³ / 7,2 mol  =  .1,3888 * 10^-4 m³ / mol

b  =  3,95 * 10^-2 L / mol  =  3,95 * 10^-5 m³ / mol

a  =  1,472 bar L² / mol² =  1,472 * 10⁵ Pa L² / mol²  =  1,472 * 10⁵ * 10^-6 Pa m⁶ / mol²  =  0,1472 Pa m⁶ / mol²

1 J / m³  =  1 Pa

Nun zunächst zur 1. Hälfte der Rechnung:

8,314 J mol^-1 K^-1 * 273 K  /  (1,3888 * 10^-4 m³ mol^-1   -  3,95 * 10^-5 m³ mol^-1)  =  22838820,69 Pa

Daraus folgt:

22838820,69 Pa  -  (0,1472 Pa m⁶ mol^-2   /   (1,3888 * 10^-4 m³ mol^-1)² )  =  15206995,8 Pa  =  152,0 bar

Bitte nochmals die in der Frage angegebenen Werte vergleichen, da mein Endergebnis in Bezug auf die Musterlösung um 5 bar differiert. Meine Rechnung selbst habe ich doppelt überprüft. Sie ist also richtig.

Schöne Grüße :)

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