Berechnung der freiwerdenden Energie einer Reaktion

Question

Aufgabe:

a. Im menschlichen Organismus wird Energie durch die Oxidation von C6H12O6 zu CO2 und H20 gewonnen. Formuliere die Reaktionsgleichung und berechne die aus einem Mol Glukose frei werdende Energie.

b. Hefezellen gewinnen Energie, indem sie Glukose ohne Zutritt von Sauerstoff in Ethanol (C2H5OH) und CO2 umwandeln. Berechne die dabei frei werdende Energie.

Problem/Ansatz:

a) C₆H₁₂O₆ + O₂ -> 6 CO₂ + 6 H₂0 leider geht aus der angabe nicht hervor, ob es sich um gasförmiges oder flüssiges wasser handelt, ich bin jetzt von H_{2O (g)} ausgegangen.

ΔH_B° (C₆H₁₂O₆) = -1260,2

ΔH_B° (CO₂)= -393,5

ΔH_B° (H₂0_(g)) = -241,8

ΔH_B° (H₂0_(l)) = -286,0

ΔH_R° = (6*(-393,5) + 6(-241,8))-(-1260,2) = -2551,6 kJ/mol

Q = n*ΔHR°

Q = 1 mol * -2551,6 kJ/mol = -2551,6 kJ

Auch konnte ich in ihren Unterlagen keine Formel für die Berechnung von Q finden, daher bin ich mir etwas unsicher ob die Berechnung stimmt.

b) habe ich so gerechnet:

C₆H₁₂O₆ -> 2 CO₂ + 2 C₂H₅OH

ΔH_B° (C₂H₅OH) = -277,6 kJ/mol

ΔH_R° = (2*(-393,5) + 2(-277,6))-(-1260,2) = -82 kJ/mol

Answer 1

Antwort mit KI erzeugt

Berechnung der freiwerdenden Energie einer Reaktion

Um die Berechnungen nachzuvollziehen und zu überprüfen, gehen wir schrittweise vor. Beginnen wir mit Teil a:

a) Oxidation von Glukose zu CO\(_2\) und H\(_2\)O

Reaktionsgleichung:

\( \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 + 6\text{O}_2 \rightarrow 6\text{CO}_2 + 6\text{H}_2\text{O} \)

Die Angabe bezieht sich auf die Bildung von Wasser (H\(_2\)O) in der Gasphase, was im menschlichen Körper nicht der Fall ist, aber wir folgen dieser Annahme für die Berechnungen.

Berechnung der Reaktionsenergie:

Gegebene Bildungsenthalpien (\(\Delta H^{\circ}_\text{f}\)):

- Für C\(_6\)H\(_{12}\)O\(_6\): -1260,2 kJ/mol
- Für CO\(_2\): -393,5 kJ/mol
- Für H\(_2\)O(g): -241,8 kJ/mol

Die Gleichung zur Berechnung der Reaktionsenthalpie (\(\Delta H^{\circ}_\text{R}\)) ist:

\( \Delta H^{\circ}_\text{R} = \sum \Delta H^{\circ}_\text{f} \text{(Produkte)} - \sum \Delta H^{\circ}_\text{f} \text{(Reaktanten)} \)

Einsetzen der Werte ergibt:

\( \Delta H^{\circ}_\text{R} = (6 \times -393,5 + 6 \times -241,8) - (-1260,2) \)

\( \Delta H^{\circ}_\text{R} = (-2361 + -1450,8) + 1260,2 \)

\( \Delta H^{\circ}_\text{R} = -3811,8 + 1260,2 \)

\( \Delta H^{\circ}_\text{R} = -2551,6 \text{ kJ/mol} \)

Die freiwerdende Energie für die Oxidation von einem Mol Glukose beträgt also -2551,6 kJ. Deine Berechnung stimmt.

b) Umwandlung von Glukose in Ethanol und CO\(_2\)

Reaktionsgleichung:

\( \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6 \rightarrow 2\text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + 2\text{CO}_2 \)

Gegebene Bildungsenthalpien:

- Für C\(_2\)H\(_5\)OH: -277,6 kJ/mol
- Für CO\(_2\): -393,5 kJ/mol

Die Gleichung zur Berechnung der Reaktionsenthalpie (\(\Delta H^{\circ}_\text{R}\)) ist gleichbleibend:

\( \Delta H^{\circ}_\text{R} = \sum \Delta H^{\circ}_\text{f} \text{(Produkte)} - \sum \Delta H^{\circ}_\text{f} \text{(Reaktanten)} \)

Einsetzen der Werte ergibt:

\( \Delta H^{\circ}_\text{R} = (2 \times -277,6 + 2 \times -393,5) - (-1260,2) \)

\( \Delta H^{\circ}_\text{R} = (-555,2 - 787) + 1260,2 \)

\( \Delta H^{\circ}_\text{R} = -1342,2 + 1260,2 \)

\( \Delta H^{\circ}_\text{R} = -82 \text{ kJ/mol} \)

Die bei der Umwandlung von einem Mol Glukose in Ethanol und CO\(_2\) freiwerdende Energie beträgt also -82 kJ/mol, was ebenfalls deinen eigenen Berechnungen entspricht.