Salut,
ja, da gibt es tatsächlich allgemeine Regeln, die die Änderung der Temperatur, der Konzentration und des Drucks betreffen.
1) Temperatur:
Bei exothermen Reaktionen verschiebt sich das Gleichgewicht nach rechts, wenn die Temperatur erniedrigt wird.
(Deine Knallgasreaktion 2 H2 + O2 → 2 H2O ist eine exotherme Reaktion, wobei ΔH einen negativen Wert besitzt.)
Bei endothermen Reaktionen hingegen verschiebt sich das GG durch Erhöhung der Temperatur nach rechts.
2) Konzentration:
Das GG verschiebt sich nach rechts, wenn die Konzentration(en) des bzw. der Ausgangsstoffe erhöht wird.
3) Druck (bei Gasen)
Eine Druckerhöhung, also Volumenverminderung fördert die Reaktion, bei der die Menge der Gasteilchen reduziert wird. Im Gegensatz dazu steht die Druckverminderung, also die Vergrößerung des Volumens, die zu einer Vergrößerung der Menge an Gasteilchen führt.
Eine Zusammenfassung dessen ist das "Prinzip vom kleinsten Zwang", das einfach ausgedrückt besagt, dass äußere Zwänge, also Veränderungen von Temperatur, Konzentration und Druck (bei Gasen), die auf ein chemisches Gleichgewicht wirken, dazu führen, dass das Gleichgewicht versucht, den Zwang zu umgehen, diesen somit versucht auf ein möglichst kleines Maß zurückzuführen.
Ich hoffe, das sind zunächst genügend Anregungen :).
Viel Erfolg !