Henderson-Hasselbalch-Gleichung

Question

Aufgabe:

Der pH-Wert im Pufferbereich lässt sich anhand der Henderson-Hasselbalch-Gleichung berechnen. Wie kann man diese Beziehung herleiten?

Das Einzige, was ich weiß:

\( p H=p K s+\lg \frac{c\left(A^{-}\right)}{c(H A)} \)

Answer 1

$$ HA+H_{2}O→H_{3}O^++A^- $$

$$ K_{S}=\frac{c(H_{3}O^+)\cdot c(A^-)}{c(HA)} $$

$$ c(H_{3}O^+)=K_{S}\cdot \frac{c(HA)}{c(A^-)} $$

$$ \log_{10}{(c(H_{3}O^+))}=\log_{10}{(K_{S})}+\log_{10}({\frac{c(HA)}{c(A^-)}})$$

$$ -\log_{10}{(c(H_{3}O^+))}=-\log_{10}{(K_{S})}+\log_{10}({\frac{c(A^-)}{c(HA)}})$$

$$ pH=pK_{S}+\log_{10}({\frac{c(A^-)}{c(HA)}})$$