Wie viel Natriumsulfat ist mindestens erforderlich um 1 kg des Hexans zu trocknen, wenn 1 Mol Natriumsulfat 10 Mole …

Question

Aufgabe: Hexan das 1 (w/w) Wasser enthält soll durch wasserfreies Na2SO4 getrocknet werden. Wie viel Natriumsulfat ist mindestens erforderlich um 1 kg des Hexans zu trocknen, wenn 1 Mol Natriumsulfat 10 Mole Wasser binden können?

Problem/Ansatz: Ich bin leider unter Corona Umständen alleine und unser Tutorium hält leider keine nötigen Informationen über jene Aufgabenstellung. Ich habe kein Zeitdruck und würde mich über eine ausführliche und unkomplizierte Lösung freuen!

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Wie viel Natriumsulfat ist mindestens erforderlich um 1 kg des Hexans zu trocknen, wenn 1 Mol Natriumsulfat 10 Mole …

Stichworte: rechnen

Aufgabe: Hexan das 1 (w/w) Wasser enthält soll durch wasserfreies Na2SO4 getrocknet werden. Wie viel Natriumsulfat ist mindestens erforderlich um 1 kg des Hexans zu trocknen, wenn 1 Mol Natriumsulfat 10 Mole Wasser binden können?

Problem/Ansatz:

Nun, Ich bin mit den Stoffen vertraut und kenne alle Kennwerte die Ich für diese Aufgabe benötige. Leider habe Ich unter den derzeitigen Umständen, weder die Möglichkeit jemanden in der Uni zu fragen, als auch jemanden kennenzulernen. Zeitdruck habe Ich nicht, da Ich ein Frühaufsteher bin :D Nur macht es mich ganz kirre, da die Aufgabe mich einfach nur verwirrt.

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Was bedeutet w/w?

Hier gibts Chemieexperten:

https://www.chemielounge.de/

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Oooh ja, ich hab bereits die Frage an die Chemie Lounge gerichtet !! Soll ich diese Hier löschen?

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Die Fragen werden nun hier zusammengeführt, sobald die Bearbeitungsfrist abgelaufen ist.

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Möchtest du erklären, wie man das vorlesen würde?

Answer 1

Hi, hier chemweazle,

Zu

Aufgabe: Hexan das 1 (w/w) Wasser enthält soll durch wasserfreies Na2SO4 getrocknet werden. Wie viel Natriumsulfat ist mindestens erforderlich um 1 kg des Hexans zu trocknen, wenn 1 Mol Natriumsulfat 10 Mole Wasser binden können?
Zur Angabe: 1 (w/w) Wasser, diese kann ich nicht eindeutig interpretieren

Der Massenanteil des Wasssers im n-Hexan beträgt:

w(H₂O) = 0,01 % = 0,0001

Reaktionsgleichung

Na₂SO_4(s) ("Thenardit" ) + 10 ₂O ⇌ Na₂SO₄ * 10 H₂O_(s)( "Glaubersalz" )

Die Stoffmengen an wasserfreiem Natriumsulfat( " Thenardit" ) und des zu entfernenden Wassers verhalten sich zu einander wie die stöchiometrischen Koeffizienten, nämlich 1 : 10.

$$\frac{n(Na_{2}SO_{4})}{n(H_{2}O)} = \frac{1}{10}$$

$$\Leftrightarrow$$

$$n(Na_{2}SO_{4}) = \frac{1}{10}\cdot n(H_{2}O)$$

Der Massenteil des Wassers im n-Hexan lautet als Term:

$$w(H_{2}O) = \frac{m(H_{2}O)}{m(Hexan + m(H_{2}O)} = \frac{m(H_{2}O)}{mges}$$
Für die Stoffmenge gilt: n = m / M
Teilt man den Massenateil durch die Molmasse von Wasser, so erhält man den Quotient Stoffmenge an Wasser pro Gesamtmasse an feuchtem n-Hexan, also Stoffmenge an Wasser geteilt durch die Massensumme, bestehend aus den Summanden Masse an n-Hexan und Masse an Wasser.

$$\frac{1}{M(H_{2}O)} \cdot w(H_{2}O) = \frac{m(H_{2}O)}{m(Hexan + m(H_{2}O)}  = \frac{n(H_{2}O)}{m(Hexan + m(H_{2}O)} = \frac{n(H_{2}O)}{mges}$$
$$= \frac{w(n(H_{2}O)}{M(H_{2}O)}$$

Die Mindeststoffmenge an Trockenmittel( " Thenardit" ) beträgt ein Zehntel ( 0,1 ) der Stoffmenge an Wasser.

$$\frac{n(Na_{2}SO_{4})}{mges} = 0,1\cdot \frac{n(H_{2}O)}{mges}$$
$$= 0,1\cdot \frac{w(n(H_{2}O)}{M(H_{2}O)}$$

Mit der Molmasse von wasserfreiem Natriumsulfat, M(Na₂SO_4(s)) ergibt sich nun die einzusetzende Masse an Trockenmittel pro Gesamtmasse an feuchten n-Hexan.

Das ist das Massenverhältnis Masse an Trockenmittel zur Masse an feuchtem n-Hexan.

$$v = \frac{m(Na_{2}SO_{4})}{mges} = M(Na_{2}SO_{4})\cdot 0,1 \cdot \frac{w(H_{2}O)}{M(H_{2}O)}$$
$$v =  0,1\cdot \frac{M(Na_{2}SO_{4})}{M(H_{2}O)}\cdot w(H_{2}O)$$

Molmassen

M(Na₂SO₄) = (22,98977*2+32,06+15,9994*4) g / mol = 142,03714 g / mol

M(H₂O) = (1,0079*2+15,9994) g / mol = 18,0152 g / mol

M(Na₂SO₄) / M(H₂O) = 142,03714/18,0152 ≈ 7,884

$$\frac{m(Na_{2}SO_{4})}{mges} = 0,1\cdot 7,884\cdot 0,0001 = 0,00001\cdot 7,884 = 0,00007884 \approx 8\cdot 10^{-5}$$

Dieses Massenverhältnis multipliziert mit der Masse von 1 kg an feuchtem n-Hexan, mges = 1 kg, ergibt die Masse an Trockenmittel.

m(Na₂SO₄) = v * mges ≈ 0,00008 * 1000g = 0,08 g

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Das ist sicher ein ziemlich unübersichtlicher "Formelsalat ".

m(H₂O) = w * mges = 0,0001 * 1000g = 0,1g

Die Stoffmenge an Wassser, n(H₂O) = m(H₂O) / m(H₂O) = 0,1 g * mol / 18,0152 g ≈ 0,005551 mol

Die Stoffmenge an wasserfreiem Natriumsulfat( " Thenardit" ) beträgt ein Zehntel der Stoffmenge des Wassers.

n(Na₂SO₄) = 0,1 * n(H₂O)

n(Na₂SO₄) = 0,1 * 0,005551 mol = 0,0005551 mol

Multipliziert mit der Molmasse des Trockenmittels Naatriumsulfat(wasserfrei)( "Thenardit" ) ergibt die Masse, m(Na₂SO₄) = n(Na₂SO₄) * M(Na₂SO₄).

m(Na₂SO₄) = 0,0005551 mol * ( 142,03714 g / mol ) = 0,078844816414 g ≈ 0,08 g