Diagramm zeichnen/ pH wert erkennen

Question

Aufgabe:

Hallo zusammen,

Ich komme bei einer Aufgabenstellung nicht voran. Ich muss ein Hägg-Diagramm einer 0.1 M Arsensäure konstruieren mit den Werten pKs1 = 3.6; pKs2 = 7.25; pKs3 = 12.52. Dann muss ich folgende Punkte kennzeichnen und die zugehörigen pH-Werte tabellarisch angeben.

a) Startpunkt
b) alle Pufferpunkte
c) alle Äquivalenzpunkte
d) Endpunkt

Problem/Ansatz:

Ich habe zwar das Hägg Diagramm irgendwie zeichnen können, aber wie soll ich die pH-Werte tabellarisch angeben? Wie kann ich die pH-Werte überhaupt ablesen und die 4 Punkte, die ich oben angegeben habe. Ich wäre wirklich SEHR dankbar, wenn ihr mir weiter helfen könnt, da ich schon seit Tagen versuche die Aufgabe zu lösen. (Ich kann auch das Hägg Diagramm hochladen, falls es nötig ist)

Ich freue mich auf jegliche Hilfe und bedanke mich im Voraus!

Answer 1

Gruß chemweazle,

Zu dem Speziierungsdiagramm, Hägg-Diagramm, Bjierrum-Plot oder Sillen-Diagrams

Ich kann seit 36 Jahren, seit dem 2. Semester, immer noch kein Hägg-Diagramm konstruieren. Aber ich habe den Rechenweg wieder gefunden. Innerhalb der restlichen 16 Semester Studium brauchte ich sie auch nicht mehr.

Zur Aufgabe

Gegeben: Hägg-Diagramm von Arsensäure, 0,1 mol / l

Gesucht: Startpunkt, die 3 Pufferpunkte mit (pH = pKs), die 3 Äquivalenzpunkte und der sog. Endpunkt

Die Arsensäure, das Arsenanloge zur isostrukturellen Phosphorsäure.

Startpunkt:
Das ist der Punkt, wo 0,1 mol /l der Arsensäure vorliegt.

log₁₀( |[H₃AsO₄] | ) = (-1 ) bzw. - log₁₀( |[H₃AsO₄] | ) = ( - 1 )<(p> Nach der Reaktionsgleichung für die 1te Dissoziation gilt:

[H⁽⁺⁾] = [H₂AsO₄^(-)]

Durch die Konzentrationsgleichheit der konjugierten Base der Arsensäure und der durch ihre Dissoziation entstandenen Protonen, schneidet die Kurve für die konjugierte Base der Arsensäure, das ist das Dihydrogenarsenat, die Kurve für die H⁽⁺⁾-Ionen.

Der Startpunkt ist also der Schnittpunkt der beiden Kurven - log₁₀( | c(H₂AsO₄^(-)) |) mit der pH-Geraden.

Zur groben Orientierung kann man den pH-Wert vielleicht auch rechnerisch schätzen, damit man weiß wo man im Speziierungsdiagramm suchen kann. Der pH-Wert ergibt sich abgeschätzt durch die Dissoziation der schwachen Arsensäure.

Reaktionsgleichung

H₃AsO_4(aq) ⇌ H⁽⁺⁾_(aq) + H₂AsO₄^(-)_(aq)

$$pH = \frac{pKs1}{2} - \dfrac{log_{10}(|C0|)}{2} pH = \frac{3,6}{2} - \dfrac{log_{10}(0,1)}{2} = 1,8 - \frac{(- 1)}{2} = 1,8 - - 0,5 = 1,8 + 0,5 = 2,3$$

ungefähre Koordinaten(Startpunkt):

x-Achse: pH = 2,3 und y-Achse: log₁₀(0,1) = -1, bzw. - log₁₀(0,1) = + 1

Pufferpunkte:

Pufferpunkt Nr. 1,pH = pKs1 = 3.6

Die Konzentrationen an undissoziierter Arsensäure und Dihydrogenarsenationen, prim. Arsenat, sind gleich groß.

Die Kurven des Dihydrogenarsenations und die der undissoziierten Arsensäure schneiden sich im 1. Pufferpunkt, wegen der Gleichheit ihrer Konzentrationen.

[H₃AsO₄] = [H₂AsO₄^-]

0,1 mol / l = [H₃AsO₄] + [H₂AsO₄^-]

und man kann auch schreiben,

0,1 mol / l = 2 * [H₃AsO₄] = 2 * [H₂AsO₄^-]

$$[H_{3}AsO_{4}] = [H_{2}AsO_{4}^{-}] = \frac{0,1\cdot mol}{2\cdot l} = 0,05\cdot \frac{mol}{l}$$

Alle 3 Pufferpunkte liegen auf der Gleiche Höhe.

log₁₀( |[H₃AsO₄] | ) = log₁₀( |[H₂AsO₄^-] | ) = log₁₀(0,05) ≈ - 1,3

Oder wenn auf der y-Achse statt dem positiven logarithmus dier negativen Logarithmen der Beträge aus den jeweiligen Konzentrationen aufgetragen sind. Dann liegen die 3 Pufferpunkte in der Höhe von + 1,3.

Es ist der Schnittpunkt der Geraden(Kurve) der Funktion log₁₀( |[H₃AsO₄] | ) oder je nach Auftragung - log₁₀( |[H₃AsO₄] | ) mit der Geraden der Funktion log₁₀( |[H₂AsO₄^-] | ) oder - log₁₀( |[H₂AsO₄^-] | ) .

Koordinaten:

x-Achse: pH = 3,6, y-Achse: log₁₀(| |) = 1,3 oder -1,3

Pufferpunkt Nr. 2, pH = pKs2 = 7.25

Hier sind die Konzentrationen an Dihydrogenarsenationen(prim. Arsenationen) und an Hydrogenarsenationen(sek. Arsenationen) gleich.

[H₂AsO₄^-] = [HAsO₄^2-]

Die Konzentrationen an Dihyrogenarsenat und Hydrogenarsenat betragen, wie oben, jeweils die Hälfte der Einwaagekonzentration, 0,05 mol / l.

Der dek. Logarithmus der Konzentrationen lautet wieder - 1,3 oder der negative, dek. Log. + 1,3.

log₁₀( |[H₂AsO₄^-] | ) = log₁₀( |[HAsO₄^2-] | ) = - 1,3, bzw. - log₁₀(0,05) = + 1,3

Koordinaten:

Pufferpunkt Nr. 3, pH = pKs3 = 12.52

Konzentrationsgleichheit der Ionen: Hydrogenarsenat(sek. Arsenat) und tert. Arsenat(AsO_4^3-.

[HAsO₄^2-] = [AsO₄^3-]

Schnittpunkt der beiden Geraden(Kurven) der dek. Logarithmen , positives oder negatives Vorzeichen , je nach Auftragung, aus den Beträgen der Konzentrationen der sek. Arsenationen und der tert. Arsenationen.

log₁₀( |[HAsO₄^2-] |) = log₁₀( |[AsO₄^3-] |) = - 1,3 bzw. - log₁₀(0,05) = + 1,3

Koordinaten:

x-Achse: pH = 12.52, y-Achse: log₁₀(| |) = 1,3 oder -1,3

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Äquivalenzpunkte(Equivalenzpunkte)

Alle 3 Equivalenzpunkte liegen auf der gleichen y-Achsen-Höhe.

Was liegt vor?

Beim 1ten Equivalenzpunkt liegt eine reine Lösung von Dihydrogenarsenat(prim. Arsenat) mir der Konzentration von 0, 1 mol / l vor.
Beim 2ten Equivalenzpunkt liegt eine reine Lösung von Hydrogenarsenat(sek. Arsenat) mir der Konzentration von 0, 1 mol / l vor.
Beim 3ten Equivalenzpunkt liegt eine reine Lösung tert. Arsenat(AsO₄^3-) mir der Konzentration von 0, 1 mol / l vor.

Der 1. ÄP unterscheidet sich von den beiden anderen. Beim 1. ÄP findet die Dissoziation einer schwachen Säure statt. Beim 2ten und 3ten ÄP finden im Gegensatz zum 1. ÄP Basenreaktionen der Anionen, der konjugierten Basen statt.

1. ÄP
Beim 1ten Equivalenzpunkt liegt eine reine Lösung von Dihydrogenarsenat(prim. Arsenat) mir der Konzentration von 0, 1 mol / l vor.

0,1 mol / l = [H₂AsO₄^-]

log₁₀( |[H₂AsO₄^-] | ) = - 1, bzw. - log₁₀( |[H₂AsO₄^-] | ) = + 1

Dissoziation der ziemlich schwachen Säure NaH₂AsO₄

H₂AsO₄^(-)_(aq) ⇌ H⁽⁺⁾_(aq) + HAsO₄^(2-)_(aq)

Die Kurve für die konjugierte Base zum Dihydrogenarsenation, das ist das Hydrogenarsenat, schneidet die Kurve für die H⁽⁺⁾-Ionen, die pH-Gerade^.

Schnittpunkt der HAsO₄^(2-) mit der pH-Geraden

Grobe rechnerische Schätzung des pH-Wertes der Lösung des schwach sauren Salzes

pKs2 = pKs(H₂AsO₄^(-)) = 7,25

$$pH = \frac{pKs2}{2} - \dfrac{log_{10}(|C0 |)}{2}$$

$$pH = \frac{7,25}{2} - \dfrac{(- 1)}{2}$$

pH = 3,625 + 0,5 = 4,125 ≈ 4,13 ≈ 4,1

Koordinaten von ÄP1:

x-Achse: pH = 4,1, y-Achse: -1 oder +1
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2. ÄP
Es liegt eine reine Hydrogenarsenat-Lsg. mit der Konzentration von 0,1 mol / l vor.

Welcher pH-Wert liegt am 2. ÄP vor?

Der pKs3-Wert ist der pKs-Wert des Hydrogenarsenations und beträgt 12,52.
Dieser ist nun größer als 7 bzw. auch noch größer als 8.
Das Dissoziationsgleichgewicht dieser schwachen Säure kann man vernachlässigen.
Nicht jedoch die Basenreaktion der Hydrogenarsenationen.

Basenreaktion von HAsO₄^2-

HAsO₄^(2)-_(aq) + H₂O ⇌ H₂AsO₄^(-)_(aq) + OH^(-)_(aq)

Jedes Hydrogenarsenation, welches an der Basenreaktion teilnimmt, erzeugt ein Hydroxidion.

Die Kurve für das prim. Arsenat(Dihydrogenarsenat) schneidet die pOH-Kurve(Gerade), wegen der Gleichheit der Konzentrationen der Ionen, Dihydrogenarsenat und OH^(-)-Ionen.

Schnittpunkt: pOH-Gerade mit H₂AsO₄^(-)-Kurve

[OH^(-)] = [H₂AsO₄^(-)]

log₁₀( |[HAsO₄^2-] | ) = - 1

bzw. - log₁₀( |[HAsO₄^2-] | ) = + 1

pKb(HAsO₄^2-) = 14 - pKs(H₂AsO₄^-)

pKb(HAsO₄^2-) = 14 - 7,25 = 6,75

$$pOH = \frac{pKb(HAsO_{4}^{2-})}{2} - \dfrac{log_{10}(|C0|)}{2}$$

$$pOH = \frac{6,75}{2} - \frac{(- 1 )}{2}$$

pOH = 3,375 + 0,5 = 3,875 und pH = 14 - pOH = 14 - 3,875 = 10,125 ≈ 10

Koordinaten: x-Achse: pH asymp; 10, 13, y-Achse: +1 oder -1

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3.ÄP (evtl. Endpunkt)

Es liegt eine tert. Arsenatlösung der Konzentration von 0,1 mol / l vor.

log₁₀(|[AsO₄^3-]| ) = -1 oder - log₁₀(|[AsO₄^3-]| ) = +1

Basenreaktion von AsO₄^3-

AsO₄^(3-)_(aq) + H₂O ⇌ HAsO₄^(2-)_(aq) + OH^(-)_(aq)

Es befinden sich äquimolare Mengen an OH^(-)-Ionen und Hydrogenarsenationen Im Gleichgewicht.

[OH^(-)] = [HAsO₄^(2-)]

Schnittpunkt: pOH-Gerade mit HAsO₄^(2-)-Kurve

Comments

Chemweazle, vielen vielen Dank für die ausführliche Erklärung!

Kann ich mich wieder melden, wenn Fragen auftauchen?

Grüße