Wie groß ist die Konzentration von Mg2+, wenn der pH-Wert 11 ist und ein Bodensatz von festem Mg(OH)2 vorliegt?

Question

Aufgabe:

Das Löslichkeitsprodukt von Mg(OH)₂ in Wasser ist 8,9 · 10^-12 mol³·L^-3 . Wie groß ist die Konzentration von Mg²⁺, wenn der pH-Wert 11 ist und ein Bodensatz von festem Mg(OH)₂ vorliegt?

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen,

kann mir jemand bitte erklären, wie ich hier vorgehen muss.

Wie komme ich von der molaren Löslichkeit auf die Konzentration?

VG :)

Answer 1

Gruß chemweazle,

Wie groß ist die Konzentration von Mg²⁺, wenn der pH-Wert 11 ist und ein Bodensatz von festem Mg(OH)₂ vorliegt?

Das Löslichkeitsprodukt von Mg(OH)_2(s) in Wasser ist 8,9 · 10-12 mol³ * ·L^-3 . Wie groß ist die Konzentration von Mg⁽²⁺⁾, wenn der pH-Wert 11 ist und ein Bodensatz von festem Mg(OH)_2(s) vorliegt?

Es liegt ein Bodenkörper vor. Dann ist diese Lösung gesättigt.

Es stellte sich ein dynamisches Lösungs- und Kristallisationsgleichgewicht ein.
Es liegt ein Gleichgewichtszustand vor. Die Konzentrationen sind also Gleichgewichtskonzentrationen.

Die Hinreaktion ist der Lösungsvorgang, wobei die Ionen aus dem Kristallgitter austreten und sich mit Wassermolekülen komplexieren.

Die Umkehr-Reaktion, Rückreaktion ist das Wiedereintreten an die Kristallgitterplätze der Kristalloberfläche, wobei die Komplexierenden Wassermoleküle, die Solvathülle, abgestreift werden muß.

Gesättigte Magnesiumhydroxid-Lösung

		Lösung ⇒
Mg(OH)2(s)	⇌	Mg(2+)(aq)	+	2 OH(-)(aq)
		⇐ Kristallisation

Gleichgewichtskonstante, das Löslichkeitsprodukt des 1:2-Elektrolyten Magnesiumhydroxid

KL(Mg(OH)₂) = [Mg⁽²⁺⁾ ] * [OH^(-) ]²

$$KL(Mg(OH)_{2}) = 8,9 \cdot 10^{-12}\cdot \frac{mol^{3}}{l^{3}}$$

Gesucht ist die Gleichgewichtskonzentration der Magnesiumionen. Gegeben ist der pH-Wert.

Man kann anhand des gegebenen pH-Wertes die Gleichgewichtskonzentration der Hydroxidionen(OH^(-)-Ionen) ausrechnen.

Man teilt anschließend das Löslichkeitsprodukt durch das Quadrat der OH^(-)-Ionen-Konzentration, dann erhält man die Gleichgewichtskonzentration an Magnesiumionen.

Somit erhält man die Gleichgewichtskonzentration der Magnesiumionen.

[Mg^{(2+)} = \dfrac{KL(Mg(OH)_{2})}{[OH^{(-)}]^{2}}

Es gilt bei gegebenen pH-Wert: pOH = pKw - pH.

Berechnung der Gleichgewichtskonzentration der Hydroxidionen

Bei einer Temperatur von θ = 25^°C beträgt der Wert fürpKw = 14.

Also : pOH = 14 - pH = 14 -11 = 3

⇒ [OH^(-)] = 10^-pOH * mol / l = 10^{- 3} * mol / l = 0,001 mol / l = 1 mmol / ml

Und das Quadrat der OH^(-)-Ionen-Konzentration, beträgt:

[OH^(-) ]² = [ 10^{- 3} * mol / l ]² = 10^-6 * mol² * l ^-2

$$[Mg^{(2+)}] = \dfrac{8,9 \cdot 10^{-12}\cdot mol^{3}\cdot l^{2}}{10^{-6}\cdot mol^{2}\cdot l^{3}}$$
$$[Mg^{(2+)}] = 8,9 \cdot 10^{-12}\cdot 10^{6}\cdot \frac{mol}{l} = 8,9\cdot 10^{-12+6}\cdot \frac{mol}{l}$$
$$\boxed{[Mg^{(2+)}] = 8,9\cdot 10^{-6}\cdot \frac{mol}{l}}$$