Grüße chemweazle,
Zu
Wie groß ist der molare Extinktionskoeffizient des gebildeten Ferroin-Komplexes?
Aufgabe: Zu 5 mL einer wäßrigen 100 ppm Fe(II)-Lösung wird bei pH 4.0 eine Lösung von 1,10-Phenanthrolin im Überschuß hinzugegeben und auf 100 mL aufgefüllt. Die Lösung zeigt bei 540 nm in einer 1 cm Küvette eine Transmission von 44.3 %.
Wie groß ist der molare Extinktionskoeffizient des gebildeten Ferroin-Komplexes?
(Atom-gewicht Fe: 55.85 g/mol)
Problem/Ansatz:
Meine Formel Lautet: E=e*c*d und d=1cm
Richtig ist , daß E = ε * c * d
Die Extiktion lautet auch :
$$E = log_{10}\left(\dfrac{I_{0}}{I}\right) = \varepsilon \cdot c\cdot d$$
Die Transmission , T , die Durchlässigkeit , das ist der Anteil der Lichtintensität; der durchgelassen wird; also nicht absorbiert wird. Dieser lautet:
$$T = \dfrac{I}{I_{0}} = \frac{44,3}{100} = 0,443$$
Die Extinktion, engl. absorbance, Absorbanz ist der dek. Logarithmus aus I0/ I, log10( I0 / I ) und ist auch gleich ε * c* d.
Das Intensitäts-Verhältnis I0 / I ist der Kehrwert der Transmission, T = I / I0
Für log10( I0 / I ) = E läßt sich auch schreiben, log10( 1 / T) schreiben.
Für log
10( 1 / T) läßt sich – log
10( T ) schreiben.
$$E = log_{10}\left(\dfrac{I_{0}}{I}\right) = log_{10}\left(\frac{100}{44,3}\right) = log_{10}\left(\frac{1}{T}\right)$$ $$E = - log_{10}(T) = - log_{10}(0,443)\approx 0,3536$$
$$E = 0,3536 = \varepsilon \cdot c\cdot d$$
e= 2-log(44,3%)= 0,354 (Wenn die Formel stimmt)
c=?
Wie ermittle ich nochmal die Konzentration aus den Angaben, stehe auf dem Schlauch?
Problem: Die Bestimmung der molaren Konzentration der Eisen(II)-Ionen der Stammlösung.
Gegeben sind der Massenanteil, mit w = 100 ppm, das Volumen im Wert von 5 ml.
Es fehlt die notwendige Dichte der Eisen(II)-Stammlösung, mit der man die Gesamtmasse der Stammlösung , mittels m(Fe(II)-Stammlösung ) = ρ * V(Fe(II)-Stammlösung), errechnen kann.
Die Masse der gelösten Eisen(II)-Ionen ohne Hydrathülle , ergibt sich dann aus Massenanteil der Eisen(II)-Ionen der Stammlösung mal der Gesamtmasse der Stammlösung.
Dann ergibt sich noch die Stoffmenge an Eisen(II)-Ionen aus der Masse der gelösten Eisen(II)-Ionen geteilt durch die Atommasse von Eisen.
Anschließend diese erhaltene Stoffmenge durch das gegebene Volumen von 5 ml = 0,005 l dividieren , ergibt dann die molare Konzentration an Eisen(II)-Ionen der Stammlösung.
Oder alternativ kann man die Massenkonzentration, β, aus Dichte multipliziert mit dem Massenanteil, ρ * w = β errechnen.
Die Massenkonzentration geteilt durch die Atommasse(Molmasse) ergibt dann die molare Konzentration, c = β / M.
Weiteres Problem: Die Angabe über die Anionen sind nicht vorhanden. Man weiß nicht ob sich um eine Eisen(II)chlorid-Lsg. oder um eine Eisen(II)sulfat-Lsg. handelt.
Das wiederum macht eine Literatursuche mit Dichte-Tabellen von Eisen(II)-Lösungen unmöglich.
Aber man kann die molare Konzentration doch noch näherungsweise errechnen, abschätzen, da der Massenanteil der Eisen(II)-Ionen sehr sehr klein ist. (Kleinwert-Näherung)
Der Massenanteil der Eisen(II)-Ionen ohne Hydratwasserhülle, ist deren Masse geteilt durch die Gesamtmasse, mges, der Lösung.
Die Gesamtmasse, mges, der Stammlösung setzt sich aus der Masse des Lösungsmittels Wasser, mW, der Masse der gelösten Anionen, mA, plus der Masse der gelösten Eisen(II)-Ionen, mFe(II), zusammen.
$$w(Fe(II)) = \dfrac{mFe(II)}{mges} = \dfrac{mFe(II)}{mFe(II) + mA + mW}$$
1 ppm ist ein part per million, ein Teil auf eine Million Teile, also ein Millionstel.
Der Massenanteil der gelösten Eisen(II)-Kationen beträgt, 100 ppm, das sind 100 Millionstel , gleich einem Zehntausendstel, ( 100 / 1000.000 ) = 102 * 10-6 = 10-4 = 0,0001
$$wFe(II) = \frac{100}{1000.000} = \frac{1}{10.000} = 0,0001 = 10^{-4}$$
Kleinwert-Näherung
Im Nenner des Massenanteils, w(Fe(II)), befindet sich die Gesamtmasse, mges = mW + mFe(II) + mA.
Die Massen der Eisen(II)-Kationen, mFe(II) und der Anion, mA sind gegenüber der Masse des Wassers, dem Lösungsmittel, sehr sehr klein.
mW > mFe(II) und mW > mA
Die Gesamtmasse , mges , ist fast näherungsweise nur die Masse des Wassers, mW.
mges ≈ mW
Der Massenanteil der Eisen(II)-Kationen ist somit fast gleich dem Massen-Verhältnis von Eisen(II)-Kationen zu Wasser.
Und die Dichte der Eisen(II)-Stammlösung ist somit gleich der Dichte des reinen Wassers, ρ(W)
$$wFe(II) = \dfrac{mFe(II)}{mFe(II) + mA + mW}\approx \dfrac{mFe(II)}{mW}$$
Die Masse des Wassers läßt sich annähern durch die Dichte des Wassers multipliziert mit dem Volumen der entnommenen Stammlösung, 5 ml.
Die Dichte von reinstem Wasser beträgt bei der neuen Normtemperatur(Normaltemperatur), θ = 25°C, entspr. 298,16 K: &rho(W, 25°C) = 0,997048 g / ml
mW ≈ ρ(W) * V(W) = 5 ml * 0,997048 g / ml = 4,985240 g ≈ mges
Die Masse der gelösten Eisen(II)-Kationen, mFe(II) ist ein Zehntausendstel dieser Gesamtmasse, mFe(II) = 0,0001 * mW.
mFe(II) = 0,0001 * mW ≈ 0,00049 g = 0,49 mg
Die Stoffmenge der Eisen(II)-Ionen, nFe(II) :
$$nFe(II) = \dfrac{mFe(II)}{M(Fe)} \approx \frac{0,00049\cdot g\cdot mol}{55,85\cdot g} \approx 8,774 * 10^{-6} mol$$
Molare Konzentration, c(Fe(II)) und die Massenkonzentration der Eisen(II)-Kationen, β(Fe(II)) :
$$cFe(II) = \dfrac{8,774\cdot 10^{-6}\cdot mol}{5\cdot 10^{-3}\cdot l} = 1,7548\cdot 10^{-3}\cdot \frac{mol}{l}$$
$$cFe(II) = 1,7548\cdot 10^{-3}\cdot \dfrac{mol}{1000\cdot cm^{3}} = 1,7548\cdot 10^{-6}\cdot \dfrac{mol}{cm^{3}}$$
Massenkonzentration an Fe(II), β(Fe(II)) :
$$\beta = \dfrac{m(Fe(II))}{V(Stammlösung)} = \frac{0,49\cdot mg}{5\cdot ml}\approx 0,098\cdot \frac{g}{l}$$
$$\varepsilon(540nm) = \dfrac{E}{c\cdot d}$$
$$\varepsilon(540nm) = \frac{0,3536\cdot 10^{6}\cdot cm^{3}}{1,7548\cdot mol\cdot 1\cdot cm} = 2,015\cdot 10^{5}\cdot \dfrac{cm^{2}}{mol}$$
