Welche Temperaturzunahme ist erforderlich, damit sich der Gasdruck verdoppelt?

Question

Aufgabe:

In einem geschlossenen Behälter befindet sich Gas mit der Temperatur 10°C.

a) Welche Temperaturzunahme ist erforderlich, damit sich der Gasdruck verdoppelt? Die bei der Erwärmung eintretende Volumenzunahme des Behälters soll unberücksichtigt bleiben

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand zeigt, wie man diese Aufgabe lösen kann

Answer 1

Salut,

in einem geschlossenen Behälter befindet sich Gas mit der Temperatur 10°C.

a) Welche Temperaturzunahme ist erforderlich, damit sich der Gasdruck verdoppelt? Die bei der Erwärmung eintretende Volumenzunahme des Behälters soll unberücksichtigt bleiben

p₁ * V₁ / T₁ =  p₂ * V₂ / T₂    (Gasgesetz)

------------------

Da die Volumenzunahme des Behälters unberücksichtigt bleiben soll, kannst du das V kürzen:

p₁ / T₁  =  p₂ / T₂

-----------------

Eine Verdopplung des Gasdruckes bedeutet 2 * p₁:

p₁ / T₁ =  2 * p₁ / T₂

-----------------

Umstellen nach T₂ ergibt:

T₂  =  T₁ * 2 * p₁ / p₁

_{--------------------}

p₁ kannst du kürzen und erhältst schlussendlich:

T₂ =  2 * T₁

Ich hoffe, das hilft dir weiter ...

Schöne Grüße :)

Answer 2

Kennst du:$$pV = nRT$$

$$T = \frac{V}{nR} ~p$$

Mit T in Kelvin.