Question

Aufgabe: Welche Stoffmengenkonzentration an Al3+ -Ionen wird nicht ausgefällt??

Problem/Ansatz: Zur Fällung von schwer löslichem Al(OH)3 wird zu 0,1mol/l Al3+ -Lösung das gleiche Volumina einer Lösung mit c(OH-)=0,3mol/l (aus Ammoniaklösung) gegeben.?

Welche Stoffmengenkonzentration an Al3+ -Ionen wird nicht ausgefällt??
KL (Al(OH)3)= 2 * 10-33 mol4/l4?

Answer 1

Hi, hier chemweazle,

Zu

Aufgabe: Welche Stoffmengenkonzentration an Al³⁺ -Ionen wird nicht ausgefällt??

Herstellung von Aluminiumhydroxid
Problem/Ansatz: Zur Fällung von schwer löslichem Al(OH)₃ wird zu 0,1mol/l Al³⁺ -Lösung das gleiche Volumina, abgekürzt mit V, einer Lösung mit c(OH^-)=0,3mol/l (aus Ammoniaklösung) gegeben.?

[OH^(-)] = 3 * [Al⁽³⁺⁾]

n(OH^(-)) = [OH^(-)] * V = 3 * [Al⁽³⁺⁾] * V

n(OH^(-)) = 3 * n(Al⁽³⁺⁾)

Also es wird die dreifache Stoffmenge an Hydroxidionen mit gelösten, hydratisierten Aluminium-ionen umgesetzt. Das entsspricht dem stöchiometrischen Verhältnis von 1:3.
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Welche Stoffmengenkonzentration an Al³⁺ -Ionen wird nicht ausgefällt??
Kl(Al(OH)₃) = 2 * 10^-33 mol⁴/ l⁴

Eine etwas andere Formulierung lautet: Wie hoch oder gering ist die Gleichgewichtskonzentration an hydratisierten Aluminiumionen einer gesättigten Aluminiumhydroxid-lösung.

Reaktionsgleichung des Löslichkeitsgleichgewichtes

Al(OH)₃)_(s) ⇌ Al⁽³⁺⁾_(aq) + 3 OH^(-)_(aq)

Man löse das Löslichkeitsprodukt(Gleichgewichtskonstante) nach der Konzentration der hydratisierten Aluminiumionen auf.
Es liegt eine Gleichung mit 2 Variablen vor.

Variablen: [OH^(-)] und [Al⁽³⁺⁾]

Weg: Substituiere die 2te Variable, die OH^(-)-Ionen.

Aus der Reaktionsgleichung kann man entnehmen, daß die Konzentration bzw. die Stoffmenge pro Volumen der Hydroxidionen 3mal so groß ist, wie die Stoffmenge der Aluminiumionen pro Volumen, also die Konzentration.
Das ist genau das Verhältnis der stöchiometrischen Faktoren.

$$\frac{n(OH^{(-)}\cdot V}{V\cdot n(Al^{(3+)})} = \frac{3}{1} = \frac{[OH^{(-)}]}{[Al^{(3+)}]}$$

Substituiere mit:

[OH^(-)] = 3 * [Al⁽³⁺⁾]

[OH^(-)]³ = { 3 * [Al⁽³⁺⁾] }³

[OH^(-)]³ = 3³ * [Al⁽³⁺⁾]³

[OH^(-)]³ = 27* [Al⁽³⁺⁾]³

Kl(Al(OH)₃) = [Al⁽³⁺⁾] * 27* [Al⁽³⁺⁾]³

Kl(Al(OH)₃) = 27* [Al⁽³⁺⁾]⁴

$$\boxed{[Al^{(3+)}] = \sqrt[4]{\dfrac{KL}{27}}}$$

$$[Al^{(3+)}] = \sqrt[4]{\dfrac{2\cdot 10^{-33}\cdot mol^{4}}{27\cdot l^{4}}}$$
$$[Al^{(3+)}] = \left(\frac{2}{27}\right)^{1/4}\cdot 10^{-33/4}\cdot \frac{mol}{l}$$
$$[Al^{(3+)}] =  \left(\frac{2}{27}\right)^{1/4}\cdot \cdot 10{-8}\cdot 10^{-1/4}\cdot \frac{mol}{l}$$
$$[Al^{(3+)}] =  \left(\frac{2}{27}\right)^{1/4}\cdot \cdot 10{-8}\cdot \left(\frac{1}{10}\right)^{1/4}\cdot \frac{mol}{l}$$
$$[Al^{(3+)}] =  \left(\frac{2}{270}\right)^{1/4}\cdot 10^{-8}\cdot \frac{mol}{l}$$
$$[Al^{(3+)}] =  2,934\cdot 10^{-9}\cdot \frac{mol}{l}$$

Comments

Hi, hier ist chemweazle, schon wieder,

Habe ein paar Formatierungsfehler erzeugt, ich stellte beim Zusammenfassen der Faktoren mit hoch 1/4, (..)^1/4 ,bei einem Faktor von 10^-8 den Exponenten nicht hoch.

Also es steht 10-8 anstelle von 10^-8 .

Fehler:

$$[Al^{(3+)}] =  \left(\frac{2}{27}\right)^{1/4}\cdot \cdot 10{-8}\cdot 10^{-1/4}\cdot \frac{mol}{l}$$
$$[Al^{(3+)}] =  \left(\frac{2}{27}\right)^{1/4}\cdot \cdot 10{-8}\cdot \left(\frac{1}{10}\right)^{1/4}\cdot \frac{mol}{l}$$

Korrektur:

$$[Al^{(3+)}] =  \left(\frac{2}{27}\right)^{1/4}\cdot10^{-8}\cdot 10^{-1/4}\cdot \frac{mol}{l}$$
$$[Al^{(3+)}] =  \left(\frac{2}{27}\right)^{1/4}\cdot10^{-8}\cdot \left(\frac{1}{10}\right)^{1/4}\cdot \frac{mol}{l}$$