Grüße chemweazle,
Reaktionskinetik - 1.Ordnung Zeit berechnen
Aufgabe: Gegeben ist eine reaktion 1.Ordnung und k=0,6 min-1
a) berechnen sie, nach wie vielen sekunden 80% der edukte verbraucht sind.
Für eine irreversible Reaktion mit einem Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz 1. Ordnung gilt :
| $$C(t) = C(0)\cdot e^{-kt}$$ | und | $$\frac{C(t)}{C(0)} = e^{-kt}$$ |
| $$C(t) = \frac{80}{100}\cdot C(0)$$ | bzw. | $$\frac{C(t)}{C(0)} = \frac{80}{100} = \frac{4}{5}$$ |
| $$ln\left(\frac{C(t)}{C(0)}\right) = - kt$$ | $$ln\left(\frac{4}{5}\right) = - kt$$ |
ln(4) - ln(5) = - kt | mal ( - 1 )
ln(5) - ln(4) = + kt
und
$$ k = \frac{0,6}{min} = \frac{6}{10\cdot min} = \frac{3}{5\cdot min}$$
$$t = \frac{ln(5) - ln(4)}{k} \approx \dfrac{[1,6094 - 1,3863]\cdot 5\cdot min}{3}$$
$$t \approx 0,372\cdot min = 0,372\cdot min\cdot \frac{60\cdot s}{min} \approx 22,32 s$$
