Reaktionskinetik - 1.Ordnung Zeit berechnen

Question

Aufgabe: Gegeben ist eine reaktion 1.Ordnung und k=0,6 min^(-1)

a) berechnen sie, nach wie vielen sekunden 80% der edukte verbraucht sind.

Wie muss ich hier vorgehen?

Die formel wäre doch t=1/k * ln(c0/c) aber ich hab keine konz. gegeben??

Answer 1

Grüße chemweazle,

Reaktionskinetik - 1.Ordnung Zeit berechnen

Aufgabe: Gegeben ist eine reaktion 1.Ordnung und k=0,6 min^-1

a) berechnen sie, nach wie vielen sekunden 80% der edukte verbraucht sind.

Für eine irreversible Reaktion mit einem Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz 1. Ordnung gilt :

$$C(t) = C(0)\cdot e^{-kt}$$

und

$$\frac{C(t)}{C(0)} = e^{-kt}$$

$$C(t) = \frac{80}{100}\cdot C(0)$$

bzw.

$$\frac{C(t)}{C(0)} = \frac{80}{100} = \frac{4}{5}$$

$$ln\left(\frac{C(t)}{C(0)}\right) = - kt$$

$$ln\left(\frac{4}{5}\right) = - kt$$

ln(4) - ln(5) = - kt | mal ( - 1 )

ln(5) - ln(4) = + kt

und
$$ k = \frac{0,6}{min}  =  \frac{6}{10\cdot min} = \frac{3}{5\cdot min}$$
$$t = \frac{ln(5) - ln(4)}{k} \approx \dfrac{[1,6094 - 1,3863]\cdot 5\cdot min}{3}$$
$$t \approx 0,372\cdot min = 0,372\cdot min\cdot \frac{60\cdot s}{min} \approx 22,32 s$$